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用有限群的子群研究有限群的结构在有限群的研究中有重要的作用。很多学者都在这些方面进行了研究,得到了很多重要的结果,如:著名的Huppert定理,即有限群为超可解当且仅当它的所有极大子群的指数为素数;有限群为幂零当且仅当每个极大子群都正规;有限群为可解当且仅当它的极大子群均c-正规(见[70]);等等。本论文主要研究了子群的正规性质和子群的θ-偶以及极大子群c-截断,由此刻画了群的结构,得到了一些有意义的结果。本文共分四章,主要有如下内容: 第一章主要介绍本文常用的符号和概念。 第二章定义并研究了πSCAP-子群和nc-可补子群对有限群结构的影响。πSCAP-子群是CAP-子群和c-正规子群的推广,nc-可补子群是c-可补子群的推广。利用这两个概念得到了一些关于有限群的(π-)可解、p-幂零、(π-)超可解等性质的一些充分或充要条件,由此推广了一些结果,分析了一些条件和结果之间的关系,并且介绍了与正规性相关的各种子群及其它们之间的相互关系。 第三章主要研究子群的θ-偶具有某些性质的群的可解性,并得到了关于群的可解性和幂零性的一些充分或充要条件。§3.3中我们研究了极大子群θ-偶的个数,并解决了A.R.Ashrafi和R.Soleimani在[6]中提出的问题“对n≠2,3是否存在nθ-偶的非交换群?”。对此问题我们有如下结果:不存在恰有4个θ-偶的非交换群,但存在,nθ-偶的非交换群,这里n>4。在§3.4中我们把极大子群的θ-偶推广为一般子群的θ-偶,并得到了关于群的可解性和幂零性的一些充分或充要条件。 第四章我们研究了极大子群的c-截断,给出了几个关于群的可解性的充要条件。特别地,我们证明了:假设对群G的任一个极大子群M都有sec(M)超可解,那么G的合成因子同构于L2(p)或Z-q,其中p,q均为素数且有p≡±1(mod 8)。这个结果回答了王燕鸣和李世荣在[72]中提出的问题“假设对群G的每一个极大子群M都有Sec(M)超可解,那么G是否可解?”。在§4.3中我们研究具了有某些性质的广义补,得到了几个关于群的可解性的充分条件。这一章中我们主要运用了归纳法和有限单群分类定理。