模糊控制器的设计方法一直是较活跃的研究课题。模糊系统本质上是非线性的，因而稳定性分析和控制器设计比较困难，到目前为止，虽已经存在许多种模糊控制器设计方法，但仍未形成完善的理论体系，还有许多理论问题有待于进一步解决。线性矩阵不等式(LMI)方法是一种凸优化方法，随着求解凸优化问题的内点法提出，许多控制问题可以转化为一个线性矩阵不等式系统的可行性问题或者是一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题，克服了Lyapunov方程和Riccati方程处理方法中存在的许多不足。MATLAB软件中LMI工具箱的推出，使线性矩阵不等式方法在控制理论中得到了越来越广泛的应用和发展。应用线性矩阵不等式来解决系统与控制问题已成为研究热点。对于许多实际的非线性系统，状态变量往往不能获取或难于测量。因此设计模糊状态观测器来估计状态变量是非常必要的。本论文针对T-S模糊模型，对基于线性矩阵不等式(LMI)的模糊控制器和模糊观测器设计方法进行研究。提出了一种基于线性矩阵不等式(LMI)的具有区域极点配置功能的模糊控制器和模糊状态观测器的设计方法。首先采用T-S模糊模型逼近非线性系统，利用并行分布补偿法(PDC)设计被控对象T-S模型的模糊控制器和模糊观测器，模糊控制器用状态反馈方法实现，稳定性条件和控制器的设计除了介绍已有的方法外，还提出一种新的性能指标约束的稳定性条件，通过配置闭环极点的方法改善系统的动态性能，解决了一些对系统动态性能有所要求的问题。然后，将满足模糊控制器和模糊观测器设计的稳定性要求，性能指标统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性矩阵不等式族，获得控制器和观测器的参数。最后将该设计方法应用于倒立摆的平衡控制中，通过仿真曲线可以看出该方法设计的控制器可使倒立摆稳定并满足指定的性能指标，因此该设计方法是方便、快速、有效的。