电磁成形是一种高速率动态成形的工艺,具有成形时间短、过程无污染等特点。在目前的电磁成形数值分析方法中,传统有限元法存在着计算过程复杂、系统刚度过硬及无法抵抗网格畸变等问题。而光滑有限元法可以有效改善系统刚度且在应对动态大变形分析等复杂问题时表现出高精度和稳定性强等优点。在实际工程分析中,由于受到环境变化、制造及测量误差等的影响,电磁成形中的不确定因素是无可避免的。为保证电磁成形的精度和可靠性,须对不确定电磁成形的响应进行有效预测。虽然近年来不确定性电磁问题受到了广泛关注,但是电磁成形领域的不确定性研究却非常稀少,仍丞待研究和发展。基于此,本文结合边光滑有限元法和不确定性分析方法,针对电磁、结构和磁-力耦合分析中常见的区间、随机不确定问题,做了进一步的分析与研究。主要的研究工作包括:（1）发展了一种基于边光滑有限元法和矩分析的随机分析方法,用于求解不确定性电涡流问题的随机响应。通过求解确定结构参数的响应均值,验证了边光滑有限元方法可以有效改善传统有限元方法过刚的缺陷,保证计算精度和准确性。通过灵敏度分析求解响应关于不确定参数的梯度,基于二阶泰勒展开推导了结构随机响应的前四阶矩公式,并结合拉格朗日乘数和最大熵理论求解响应的概率分布函数和概率密度函数。通过与蒙特卡洛法和降维积分法结果对比,说明本文方法具有可靠性和高效性。此外,本文通过响应四阶矩分析了不同随机量对结构响应的影响。（2）研究了电磁成形模拟涉及的电磁场电涡流分析和结构场动态大变形中存在的不确定性问题,并对网格更新和磁-力耦合方法进行了介绍。将基于边光滑有限元法的矩分析用于管件、平板件成形的随机响应分析,推导了不确定性电磁成形问题的相关求解公式,同时考虑电磁场和结构场中存在的不确定参数对电磁成形的影响,预测了结构响应变形位移的前四阶矩和概率密度函数。通过与蒙特卡洛法对比证实了本文所提的随机分析方法应用于实际的不确定电磁成形分析的可行性和高效性。此外,本文还对比变形不同时刻的空气网格证实了边光滑有限元法具有抗网格畸变能力和稳定性强的特点,并分析了不同变异系数的随机参数对结构响应的影响。（3）发展了一种基于边光滑有限元法和摄动法的区间分析方法,建立了基于一阶区间摄动法的区间位移、势函数导数分析模型,用于预测电涡流、纤维增强复合材料板问题响应的边界。该算法相对于传统的区间摄动有限元法和蒙特卡洛法计算精度、效率更高。此外,研究了不同区间参数对响应势函数导数和响应位移的波动影响。