随着信息化时代的飞速发展,各种信息化数据也呈现出爆炸式的增长,传统的机器学习方法,如有监督学习和无监督学习,在处理各类问题时已显得越来越力不从心。具体地,有监督学习在模型的训练过程中高度依赖有标签数据,但是有标签数据的获得需要耗费大量的人力物力;而无监督学习方法虽然不依赖于有标签数据,但由于缺乏有效的引导,其可能很难达到预期的学习结果。因此,能够同时利用少量有标签数据和大量无标签数据的半监督学习方法正逐渐成为机器学习和模式识别领域的研究热点之一。按照研究内容的不同,半监督学习方法中也存在多个不同的研究领域,本文主要研究半监督分类问题,特别是基于图的半监督分类问题。基于图的半监督分类方法在进行学习时会根据一定的原则为样本数据构建一张邻域图,以此来反映样本数据之间的结构关系,然后通过构建的邻域图将信息从有标签数据向无标签数据进行传递,最终达到分类的目的。基于图的方法由于其能够将数形结合,利用图的形式直观的对数据间的关系进行展示,且具有求解方式相对简单,泛化能力强的优点而得到了广泛的关注。在传统的半监督分类方法中,大多数方法未能对样本按照重要程度的不同进行划分,但在实际问题中,不同样本所包含的判别信息是不可能完全一样的。另外,在传统的基于图的半监督分类方法中,其邻域图的构造多采用固定尺寸的方式,在面对实际问题中数据分布不均匀的情况时会影响分类的效果。且多数基于图的半监督分类方法都是直推式的,无法获得显性的分类函数,这使得其在在线决策中的应用受到了限制。针对以上基于图的半监督分类方法存在的问题,本文在现有研究成果的基础上进行了创新,提出了基于自步学习和稀疏自表达的半监督分类算法,主要的研究工作和创新点如下:（1）本文基于自步学习机制提出一种新的自步学习项。所提的自步学习项在原有自步学习模型的基础之上,通过引入新的“年龄”参数,将传统方法中数据重要程度的软权重与硬权重相结合,来指导模型的学习。（2）基于自步学习机制自动给出样本的重要程度。考虑到样本间个体的差异性,本文将所提的新的自步学习项以一个正则化项的形式引入到模型中,来指导模型在每次学习的过程中按照样本的重要程度逐步进行学习。（3）使用稀疏自表达模型,自动获取数据间的关系,使模型具有较高的判别性。本文采用稀疏自表达模型对数据结构进行学习,能够自适应地建立数据间的关系,且同时具有较高的判别性。（4）所得分类器是归纳式的。本文所提的方法为归纳式的,能够获得多类的显性非线性分类函数,有利于处理在线分类任务。本文进行了大量的实验验证,在Altkom、BANCA、ORL、CMUPIE、CBCL五个标准集图像数据库上,本文所提的方法所获得了较好的分类效果。