Hausdorff测度与维数是分形几何中两个基本且重要的概念。一般而言,计算一个分形集的Hausdorff测度与Hausdorff维数是非常困难的,尤其是Hausdorff测度的计算。对于满足开集条件的自相似集,它的Hausdorff维数已经完全解决,但其Hausdorff测度的准确值的计算仍然是很困难的。本文研究了有关Hausdorff测度的两个问题。 首先,已经知道三分Cantor集的Hausdorff测度等于1。这个结论已通过凸函数的性质与Hausdorff测度的定义证明。但这个证明已经不容易了。本文建立了一个合适的不等式,然后利用质量分布原理证明了中间Cantor集的Hausdorff测度的等于1。该方法更简单更清晰。 其次,对于三分Cantor集与单位区间的卡氏积的Hausdorff测度,利用部分估计原理和质量分布原理,给出了它的Hausdorff测度的如下估计式11。