图G中任意顶点u和v,d(u,v)表示这两个顶点u,v在图G中的距离.设m是一个非负整数,f:V(G)→[0,m]是一个映射,如果f满足条件:当d(u,v)=1时,|f(u)-f(v)|≥1;当d(u,v)=2时,|f(u)-f(v)|≥2,则称f是图G的一个m-L(1,2)-标号.图G的L(1,2)-标号的最小跨度用λ1,2(G)表示,称为图G的L(1,2)-标号数.对于一个正实数σ,S(σ)表示一个周长为σ的圈,它可看成是把数轴上的闭区间[0,σ]首尾的0和σ重合从而得到的圈,S(σ)称为σ-圈.对于任意一个x,x∈R,[x]σ∈[0,σ]表示σ除以x以后的余数.定义|p-q|σ=min{|p-q|,σ-|p-q|},|p-q|σ称为两个点p和q在S(σ)上的圆距离.f:V(G)→[0,σ)是一个映射,如果f满足条件:当d(x,y)=1时,|f(x)-f(y)|σ≥1:当d(x,y)=2 时,|f(x)-f(y)|σ≥2,则称f是图 G 的一个σ-L(1,2)-圆标号.图G所有的L(1,2)-圆标号里最小的σ称为G的L(1,2)-圆标号数,用σ1,2((G)表示.无向图G的k次幂指的是和图G具有相同顶点集的图,且图G中距离不大于k的两个顶点之间有一条边,特别地,称G2为图G的平方图.设整数k和n满足1≤k≤n-1,且2k≠n,则广义Petersen图P(n,k)的定义为:顶点集V(P(n,k))={u0,u1,…,un-1;v0,v1,…,vn-1},边集E(P(n,k))包含以下三种形式的边,即[ui,ui+1],[ui,vi],[vi,vi+k],其中i是一个整数且下标i+1,i+k需要模n.本文主要研究了圈Cn的平方图的L(1,2)-标号和L(1,2)-圆标号问题,这里的n≥3,还讨论了广义Petersen图P(n,n-1/2)的L(1,2)-标号问题,其中n是奇数.