量子计算所能处理的信息量远远超出传统计算机，作为一门新兴的学科，越来越受到人们的关注。超导量子比特是一个很有希望实现量子计算的物理系统。目前实验上已实现的超导量子比特，其基本类型包括超导磁通量子比特、超导相位量子比特、超导电荷量子比特。　　在该论文中，我们对磁通偏置的超导相位量子比特和微观两能级的耦合系统，进行了研究，测量了系统的能谱，观察到了明显的能级免交叉。我们利用洛仑兹函数对实验数据进行拟合，得到了能谱的峰值和线宽。然后采用薛定谔方程、主方程、Lindblad方程等多种方法，对耦合系统能谱进行了理论仿真。此外，我们还对耦合系统的能谱线宽进行了测量，随着外加微波强度的减弱，谱线逐渐消失，双光子跃迁谱线先于单光子跃迁谱线消失，对此现象也做了理论仿真计算。　　另外，我们对rf-SQUID开展了初步的随机共振研究。rf-SQUID的势阱形状可制备为双势阱，是一个非线性的双稳态系统。我们在实验中给rf-SQUID外加一个白噪声信号，测量从左势阱中的初态，跳变到右势阱中的概率。随着白噪声强度的增加，出现了明显的共振单峰。我们在理论上对随机共振现象做了一些初步的定性研究。