近年来非可加或线性假设的映射引起了许多学者的关注.本文主要应用代数分解方法对因子von Neumann代数和三角代数上的两类具体的非全局非线性可导映射进行了刻画,并给出了它们的结构形式.主要内容如下:在第一章中,我们主要介绍了一些本文用到的概念与符号(如:因子von Neumann代数,三角代数,可导映射等)以及文中涉及到的一些已知结论.在第二章中,我们给出了因子von Neumann代数上的一类非全局非线性Lie三重可导映射的结构.具体地,设U是作用在维数大于1的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数,本文证明了若δ:U→U是一个非线性映射且对任意的A,B,C∈U满足ABC=0时,有δ([[A,B],C])]=[[δ(A),B],C]+[[A,δ(B)],C]+[[A,B],δ(C)]则对任意的A ∈U有δ(A)=d(A)+B(A)I,这里,d:U→U是一个可加导子,τ:U→CI是一个非线性映射满足对任意的A,B,C∈U且ABC=0时,τ([[A,B],C)=0.在第三章中,我们讨论了三角代数上的一类非全局非线性Lie可导映射,给出了此类映射的结构.具体地,设τ=Tri(A,M,B)是三角代数,Q={T∈τ:T2=0}.若δ:τ→τ是一个非线性映射且对任意的A,B∈τ当AB∈Q时,有δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],则对任意的A∈τ,δ(A)=d(A)+τ(A),这里d:τ→τ是一个可加导子,τ:τ→Z(τ)是一个非线性映射满足对所有的A,B∈τ且AB∈Q时,τ([A,B])=0.