【摘 要】
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K-框架是框架的一种推广.本文首先把 Hilbert空间上关于酉系统的框架推广到K-框架，引入了K-框架向量的概念.通过建立 Hilbert空间上完全游荡向量与给定空间的Parseval K-框架
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K-框架是框架的一种推广.本文首先把 Hilbert空间上关于酉系统的框架推广到K-框架，引入了K-框架向量的概念.通过建立 Hilbert空间上完全游荡向量与给定空间的Parseval K-框架向量之间的关系，给出了关于酉系统的Parseval K-框架向量的一些性质.其次，刻画了两个酉等价的K-框架向量之间的关系.同时，对于K-框架酉表示，通过分析框架算子与算子K之间的关系，得到了关于K-框架重数的若干结论.最后，本文给出了关于酉系统的多元K-框架向量的定义，对多元K-框架向量的若干性质进行了讨论.
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