等距(Offset)曲线也称为平行曲线,它是与给定曲线上各点的法向距离处处相等的点的集合。近年来,等距曲线广泛应用于计算机辅助设计,像机器人导航、刀具轨迹的计算、数控加工等等。Offset曲线由于结构比较复杂,不能被工业应用进行有效的处理,具有带状区域的区间Bézier曲线,其边界结构相对简单,但是控制顶点为矩形的区间Bézier曲线,在拟合效果上,包络性以及等距性,近似效果不够高。本文采用将区间Bézier曲线的控制顶点的布置由矩形替换成正多边形,逐渐逼近圆形,将使整个包络区域边界,更加逼近Offset曲线。结果表明,该种算法实现简单,并且可以实现整体误差估计。全文内容分成以下几章节:第一章为绪论,主要阐述了课题的研究背景和意义,以及当前国内外研究现状,介绍了近些年来主要的研究方法,最后在前人的基础上,提出本文主要研究的问题,即基于区间Bézier曲线的Offset逼近曲线。第二章为预备知识,主要介绍了 Bézier曲线的概念、B样条曲线的概念,三次Bézier曲线的实现、三次均匀B样条曲线的实现,为后面区间Bézier曲线的实现,基于区间Bézier曲线实现等距逼近曲线的算法奠定了理论基础。第三章主要介绍了区间Bézier曲线的边界组成及实现,区间Bézier曲线与等距线的关系。第四章着重介绍了等距曲线的概念,在基于区间Bézier曲线的边界组成原理上,提出了一种新的Offset逼近曲线算法的实现,并与其他相关等距曲线逼近算法进行了对比。第五章介绍了该种等距曲线逼近算法的应用领域分析。第六章是全文的总结与展望。