【摘 要】
：
随机Loewner演变（SLE）是通过驱动项为一维布朗运动的经典Loewner微分方程的解来描述的一类平面随机连续曲线增长的过程.本文的主要工作如下:第一,研究了偶极SLEκ迹与圆盘相交的概率估计.导出上半平面内从1到区间(-∞,-1]的偶极SLEκ迹与圆盘相交的概率表达式;根据偶极SLEκ的共形不变性与前面的结果得到带形区域内从0到上边界Rπ的偶极SLEκ迹与圆盘相交的概率估计.第二,讨论了任意
论文部分内容阅读
随机Loewner演变（SLE）是通过驱动项为一维布朗运动的经典Loewner微分方程的解来描述的一类平面随机连续曲线增长的过程.本文的主要工作如下:第一,研究了偶极SLEκ迹与圆盘相交的概率估计.导出上半平面内从1到区间(-∞,-1]的偶极SLEκ迹与圆盘相交的概率表达式;根据偶极SLEκ的共形不变性与前面的结果得到带形区域内从0到上边界Rπ的偶极SLEκ迹与圆盘相交的概率估计.第二,讨论了任意一单连通区域内偶极SLEκ迹的连续性.基于第一部分的结果导出上半平面偶极SLEκ迹与半圆相交的概率表达式;通过复合函数的连续性推出当0≤κ≤4时任意一单连通区域内偶极SLEκ迹的连续性;根据共形映射的一致连续性得到当4＜κ＜8时任意一单连通区域内偶极SLEκ迹的连续性.第三,给出了带形区域内壳容量的一个几何估计.利用带形区域内的泊松积分公式导出带形容量和共形半径之间的一个关系式;应用这个关系式可以推出带形区域内子集的带形容量与几何量是可比较的,这里几何量是指该集合的半径为1的双曲邻域的欧氏面积.
其他文献
四元数和四元数矩阵方程在量子物理、彩色图像恢复、核滤波、信号统计和神经网络等领域中都具有重要的应用.目前,关于四元数矩阵方程的一般解与结构解研究已成为矩阵代数方向的热点课题.本文利用四元数矩阵的特殊结构、矩阵分解技术以及矩阵的特征值等相关理论,研究四元数体上亚正定矩阵方程AX=B和二次系统XAX-BX=P的数值迭代问题.本文内容由如下5章组成:第1章主要介绍四元数和四元数矩阵方程的研究背景、研究现
＜正＞4月10日上午，山东省学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育工作会议在山东会堂召开。会议深入学习贯彻习近平总书记重要讲话精神，按照党中央要求，对我省开展学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育作出安排部署。省委书记林武，中央第九指导组组长胡泽君出席会议并讲话，省委副书记、省长周乃翔主持，省政协主席葛慧君，正省级老同志赵志浩、姜异康，
随着新课程改革的不断推进,思想政治学科致力于构建活动型课程。而《经济与社会》中的“社会主义市场经济体制”这一课与其他的课时、框题有所差异,本课具有抽象性、理论性等特点,使许多高一学生感到困惑。因此需要教师选取贴近学生生活的一则案例贯穿课堂,创设教学情境,创新教学方法,充分调动学生积极、主动地参与其中。近年来,“一案到底”教学法频繁地运用在各类教师技能大赛和常规教育教学中,它在教学中显示出特有的优势
＜正＞ 定义为偏微分方程组（1.1）的特征四次型.（?）定义:如果特征四次型的根是两对复的,则（1.1）称为椭圆型.这样的定义不能保证 Dirichlet 问题的唯一性.例如,设有实数 β 及 γ 适合
＜正＞党的作风是党的各级组织和党员干部体现党性原则的态度和行为，包括文风、会风、学风、调研之风等。作风问题关系人心向背，关系党的生死存亡。以学正风，就是要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想，把学习成果转化为继承和发扬优良作风、反对不良作风的强大动能，不断正风肃纪、激浊扬清、化风成俗，努力实现干部清正、政府清廉、政治清明和社会清朗，以好作风好形象创造新伟业。
＜正＞习近平总书记在学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想主题教育工作会议上指出，开展这次主题教育，要“努力在以学铸魂、以学增智、以学正风、以学促干方面取得实实在在的成效”。总书记的重要讲话从新时代新征程党和国家事业发展全局的战略高度，深刻阐述开展主题教育的目标任务，为全党开展主题教育提供了根本遵循。
微分H-半变分不等式问题是由微分方程和H-半变分不等式组成的.本文主要研究两类微分H-半变分不等式解的存在性问题,并致力于研究H-半变分不等式解映射的上半连续性.全文由以下五个章节组成.第一章,主要介绍微分H-半变分不等式问题的研究背景、国内外研究现状以及本文的主要工作.第二章,回顾本文所需的预备知识,包括函数空间、算子半群、非光滑分析、集值分析和单调算子等理论中的重要定义,定理.第三章,引进一类
变分不等式问题被广泛应用于航天技术、工程优化、金融与经济等领域,具有重要的研究意义.本文研究两类椭圆型变分不等式的最优控制问题,结合拉格朗日乘子方法、非线性泛函分析和最优控制等理论,证明了最优控制问题解的存在性,建立其最优性系统.全文共分为五章:第一章为绪论,介绍变分不等式最优控制问题的研究背景及现状,分析了现有的研究方法,并给出本文的主要结果.第二章归纳总结了本文所需要的预备知识.主要有非线性泛