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本文讨论集中紧性原理的推广及其在带临界项的类p-Laplace方程非平凡解问题中的应用，简要地概述了临界增长的P—Laplace方程的非平凡解的研究成果，推广了P．L．Lions的集中紧性原理，并利用推广的集中紧性原理研究了一类带临界项的类P—Laplace方程及加权的P—Laplace方程非平凡解的问题，同时还讨论了解的正则性。