本文主要研究了有限维的点化Majid代数的分类理论和结构理论，以及有限群上扭Yetter-Drinfeld范畴中具有有限根系的对角型Nichols代数的分类理论。我们给出了有限群的交换3阶上循环消解的一般性方法，再利用张量范畴的规范变换，从而把有限群上的扭Yetter-Dringeld范畴中的对角型Nichols代数的分类问题，转化为有限群上通常的Yetter-Drinfeld范畴中对角型Nichols代数的分类问题。进而结合Heckenberger关于算术根系的分类，我们给出了有限群上的扭Yetter-Dringeld范畴中具有有限根系的对角型Nichols代数的分类。特别地，我们得到了这类范畴中所有的有限维对角型Nichols代数的分类。然后，我们证明了所有的有限维对角型点化Majid代数都是由群样元和协本原元生成的，从而部份肯定回答了广义Andruskiewitsch-Schneider猜想。最后，利用我们在广义Andruskiewitsch-Schneider猜想方面的证明结果，以及我们对有限群上的扭Yetter-Drinfeld范畴中具有有限根系的对角型Nichols代数的分类，我们给出了所有有限维连通的对角型分次点化Majid代数的分类。本文共分为五章。　　第一章，我们主要介绍拟量子群的历史来源和发展状况。我们着重介绍了该领域当前的研究进展和研究方法，以及本文所取得的主要结果。　　第二章，我们详细地介绍了拟量子群，张量范畴，算术根系，Weyl群胚和Nichols代数等本文需要用到的概念，以及一些基本的结论。我们近期所取得的一些关于点化Majid代数的结果，比如Majid玻色子化的具体公式等，也放在这一章节进行介绍。　　第三章，我们主要研究扭Yetter-Drinfeld范畴KGKGyDΦ中的对角型Nichol代数，对其中具有有限根系的对角型Nichols代数进行分类。Yetter-Drinfeld范畴KGKGyDΦ的结合子是由G的3-上循环Φ来决定的。首先我们证明了如果KGKGyDΦ中的一个对角型Nichols代数的支撑子群是G，则G是交换群，Φ是G的一个交换3阶上循环。这相当于说任何一个对角型Nichols代数B(V)都可以实现在这样一个Yetter-Drinfeld范畴KGKGyDΦ中，其中G是交换群，Φ是G的一个交换3阶上循环。接下来，我们对交换群的交换3阶上循环进行了细致的研究，给出了交换3阶上循环的消解方法，成功地把KGKGyDΦ中的对角型Nichols代数和某个更大的交换群G对应的通常的Yetter-Drinfeld范畴KGKGyD中的对角型Nichols代数联系起来，进而得到KGKGyDΦ中具有限根系的对角型Nichols代数的分类。特别的，考虑具有有限根系的对角型Nichols代数的每一个正根对应的根向量的幂零指数，我们得到了KGKGyDΦ中所有的有限维对角型Nichols代数的分类。　　第四章，我们给出了有限维连通的余根分次对角型点化Majid代数的分类。我们称一个Majid代数为连通的，当且仅当其Gabriel箭图是连通的。一般的有限维余根分次点化Majid代数的分类，总是可以约化成有限维连通的余根分次点化Majid代数的分类。要给出有限维点化Majid代数的分类，一个必须要回答的问题就是猜想1.2。作为本文的主要结果之一，我们部份肯定地回答了这个猜想，即我们证明了任何一个有限维对角型点化Majid代数都是由群样元和协本原元生成的。从而我们可以把有限维连通的余根分次对角型点化Majid代数的分类问题转化为有限维对角型Nichols代数的分类问题，再结合上一章的结果，我们得到了本章关于点化Majid代数的分类结果。这一章，我们还给出了一些有限维连通的分次点化Majid代数的结构定理。　　第五章，我们对Cartan型和标准型的点化Majid代数做了细致的研究。我们证明了从任何有限Cartan矩阵出发，都存在无限多个有限维的Cartan型点化Majid代数，其相应的Nichols代数的根系就是该Cartan矩阵对应的复半单李代数的根系。与此同时，我们也提供了一套具体的从有限Cartan矩阵出发，构造有限维点化Majid代数的方法。我们还对标准型点化Majid代数进行了研究，对其类别和结构进行了更为细致的刻画。最后我们提供了大量的秩为2的具有有限PBW生成元的点化Majid代数的例子，列出了所有秩为2的有限维标准型分次点化Majid代数。