稀疏表示理论在图像重建方面有着广泛应用,稀疏表示理论的核心是通过设计的过完备字典恢复训练信号,然而传统的稀疏表示理论没能充分的利用数据之间的结构信息,而稀疏贝叶斯学习方法是在稀疏表示理论的基础上,充分分析信号间的结构先验信息构建过完备字典对训练信号进行恢复。稀疏贝叶斯因其在数据挖掘以及数据先验信息方面的优势,使得稀疏贝叶斯学习方法成为近年来研究的热点。本文在研究非参贝叶斯理论下的Beta过程因子分析(BPFA)算法基础上,针对现有的BPFA算法在对含噪破损图像修复时收敛速度慢的问题,将BFPA算法与K-SVD算法相结合,研究了一种改进的BPFA学习算法。改进算法利用K-SVD算法简单收敛速度快的特点,在原有算法更新参数时,利用OMP稀疏编码更新字典候选集以达到提高算法收敛速度的效果。本文的改进算法可以对含有不同破损的含噪图像进行修复,为验证改进算法的修复能力以及稳定性,选取了不同程度、不同类型的噪声以及不同破损添加到图像进行实验分析,利用仿真时间、峰值信噪比等数据与TV算法进行对比分析。实验表明本文算法在对不同含噪破损图像修复中收敛速度加快,并且获得了更好的修复效果。最后,本文还将改进的BPFA算法与形态学成分分析(MCA)算法分解相结合,研究了一种基于形态学成分分析的图像修复算法(MCA-BPFA),该算法利用MCA原理将图像分解为纹理与结构两部分,利用改进的BPFA算法分别求解不同部分稀疏系数进而恢复出修复图像。为验证改进算法的修复能力,选取了不同破损添加到不同图像进行实验分析,利用仿真时间、峰值信噪比等数据与TV算法以及Criminisi进行对比分析。实验表明该算法在图像修复过程获得了更好的修复效果。