动态规划(Dynamic Programming)的方法是二十世纪五十年代提出,并由理查德·贝尔曼(Richard Bellman)引入最优化原理,为动态规划奠定了坚实的基础。在过去五十多年的进程中,动态规划在运筹学、控制论、管理科学等领域的发展中,都发挥了无可比拟的领军作用,成为解决数学建模问题最常用的优化方法之一。但是,作为一个重要的最优化方法,它又存在着很多亟待解决的问题而显得很不完善。因此,在运用这个方法的过程中,人们一直致力于不断完善应用动态规划的条件以及动态规划问题的求解方法。本文对动态规划在过去五十年的发展进行了深入研究和综述,特别是注意研究了其各种新产生的算法。诸如确定型一维动态规划的解析法、计算法等算法;确定型多维动态规划的拉格朗日乘子、逐次迭代、策略与函数空间近似、多项式逼近、超曲面搜索等算法;随机动态规划的基本算法等。文章最后通过使用动态规划方法解决一个数学建模问题,以体现动态规划在实际应用中的优越性。