【摘 要】
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关于图的指数和图的结构之间的关系的研宄是图论的核心问题之一.本文主要研宄的是图谱以及化学图论中一些指数和图的结构之间的联系，包括代数连通度、Zagreb指数以及Estrada指
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关于图的指数和图的结构之间的关系的研宄是图论的核心问题之一.本文主要研宄的是图谱以及化学图论中一些指数和图的结构之间的联系，包括代数连通度、Zagreb指数以及Estrada指数.这些指数在化学图论的研宄中具有重要的意义并被广泛应用. ?在代数连通度方面，刻画了给定顶点数和最大度的树的代数连通度最小的所有图.同时求出了给定顶点数和最大度的树的代数连通度的下界. ?在Zagreb指数方面，研宄了给定度序列的图的第二Zagreb指数的性质和图的结构，并刻画了一些令第二Zagreb指数达到最大值的图的结构.同时，这些结论推广了刘木伙和柳柏濂的关于给定度序列的树和单圈图的结论.另外，我们还详细研宄了给定度序列的双圈图的第二Zagreb指数. ?在Estrada指数方面，研究了给定顶点数和直径的树中Estrada指数最大的图的性质，并且刻画了给定顶点数和直径的树中具有最大Estrada指数的所有图.
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