【摘 要】
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自然界中存在着各种各样的不确定性,运用不确定性定量化等相关数学理论改进确定性分析方法或建立新的不确定性量化分析方法可以更好地反映问题中的不确定性,尽管一些方法已经被提出并逐步应用到实际工程中,但仍存在诸多问题有待进一步解决,例如目前方法的普适性差、精度低和效率慢等。本文以概率论和偏微分方程等相关数学理论为基础,深入研究随机解的求解算法及相应算法的进一步应用,为实际大尺度高维随机问题分析开辟了新途径
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自然界中存在着各种各样的不确定性,运用不确定性定量化等相关数学理论改进确定性分析方法或建立新的不确定性量化分析方法可以更好地反映问题中的不确定性,尽管一些方法已经被提出并逐步应用到实际工程中,但仍存在诸多问题有待进一步解决,例如目前方法的普适性差、精度低和效率慢等。本文以概率论和偏微分方程等相关数学理论为基础,深入研究随机解的求解算法及相应算法的进一步应用,为实际大尺度高维随机问题分析开辟了新途径。主要研究内容如下:(1)针对一般非高斯非平稳高维随机场模拟理论不完善、现存方法效率低精度差等缺点,本文
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