参数Groebner系统的概念是由Volker Weispfenning提出来的.一个参数多项式理想的参数Groebner系统能够给出这个理想在不同参数取值下的一组Groebner基.本文使用参数Groebner系统解决了参数多项式环中的几个问题.　　本文的主要结果包括:　　(1)给出了古典Rabinowitsch技巧的一种推广，并用来分析一个多项式关于一个多项式理想的一些性质.这些性质包括:(i)判别这个多项式是否为这个理想伴随的剩余类环中的零因子;(ii)判别这个多项式是否在这个理想伴随的剩余类环中可逆.广义Rabinowitsch技巧可以直接推广到参数多项式环中.通过计算参数多项式理想的一组极小参数Groebner系统，可以判断在不同参数取值下，参数多项式关于参数多项式理想的上述性质.　　(2)解决了参数多项式理想的成员和等价性问题.对于非参数多项式理想，其理想成员问题能够很好的被Groebner基方法解决.然而，关于参数多项式理想成员问题的进展却很少.本文将通过计算一组参数Groebner系统来解决参数多项式理想的成员问题.此外，参数多项式理想间的等价性问题也可以通过类似方法解决.　　(3)使用Groebner基方法自动证明和发现了可约几何命题.本文将探讨在欧几里得平面上，结论只在条件的一些分支上成立的几何命题.这类几何命题的条件所定义的代数仿射簇是可约的.一个多项式在一个代数簇上不恒为零但在其某些分支上恒为零，当且仅当这个多项式是这个簇定义的根理想所伴随的商环中的零因子.基于这个事实，我们提出了一种Groebner基方法来自动证明几何命题是否为一般对或者一般分支对.这个方法还可以用来自动发现可约几何命题，它可以找到补充条件使原几何命题成立或者分支成立.　　(4)使用Groebner基方法给出了透视三点问题的一个完整解分类.透视三点问题诱导出来的等式系统的解空间结构可以通过计算一组参数Groebner系统得到.再结合广义判别式序列的性质，我们给出了透视三点问题有不同正实解的条件.本文还给出了一些参数值使透视三点问题有一，二，三或者四个不同正实解.