在现代高速发展的信息社会中,数字签名作为一种保证数据安全的重要工具正日益受到人们的重视。类似于以往的手写签名,数字签名不但要求签名者身份的准确性,而且要求签名方便于信道的传输。一般的数字签名需要具有以下四个性质:保密性,认证性,完整性和不可否认性。随着数字签名理论的不断发展,人们对他的使用性也不断提出更高的要求:数字签名需要更强的安全性,需要更少的存储空间,需要更短的密钥......基于此,Boneh和Franklin于2001年提出了基于双线性对的短签名,它所具有的优越的性质使我们认识到双线性对这一数学工具在密码学中的重要性。本文首先介绍数字签名中一些相关的基本概念,然后介绍双线性对及其重要性质。最后,结合双线性对的这些性质,我们提出了基于双线性对的两个数字签名方案和一个数字签密方案,并分析这三个方案的安全性及优越性:在群签名方案中,我们结合群签名和ElGamal公钥体制的思想,提出了基于椭圆曲线上ElGamal公钥体制的群签名方案。该方案可以防止群管理员和群成员的联合伪造攻击,计算简单,而且需传输的数据量少,方案比较有效;在卡梅隆签名方案中,我们知道:卡梅隆签名是一种非交互式的数字签名,使用的Hash函数是一种特殊的陷门单向Hash函数——卡梅隆Hash。卡梅隆数字签名具有不可传递性,不可否认性等优点。本方案应用双线性对,提出了一个基于身份的卡梅隆数字签名方案;在签密方案中,我们提出了一个基于访问结构的多代理签密方案,实现了多代理签密中既认证又保密的要求,并且是第一个基于访问结构的多代理签密方案。通过分析表明,本方案是正确,安全的。