【摘 要】
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本文主要研究了在扰动情形下的一类耦合非线性薛定谔方程组多峰解的存在性。本文一共分为五章，第一章主要介绍了被研究方程的物理背景，近期的研究成果和本文得到的结论。第二章
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本文主要研究了在扰动情形下的一类耦合非线性薛定谔方程组多峰解的存在性。本文一共分为五章，第一章主要介绍了被研究方程的物理背景，近期的研究成果和本文得到的结论。第二章主要介绍了本文使用的整体理论框架。在第三章中，首先将研究的问题转化为变分问题，其次通过变分约化方法求解辅助方程，从而将定义在无限维空间上的泛函约化为定义在有限维空间上的泛函。在第四章中，我们首先证明在第三章中得出的辅助方程的解具有一阶导数，其次对这个解及它的导数进行估计，最后利用得到的这些估计和约化泛函的临界点构造该方程组的多峰解。第五章证明约化泛函在定义域内部有最大值，从而完成本文结论的证明。
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