【摘 要】
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量子化超流涡丝作为量子流体的主要自由度是目前多体物理和光物理研究的热点课题,发现新的涡丝结构并阐明其机制则是其中的重要问题之一。目前关于量子化超流涡丝中非线性激
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量子化超流涡丝作为量子流体的主要自由度是目前多体物理和光物理研究的热点课题,发现新的涡丝结构并阐明其机制则是其中的重要问题之一。目前关于量子化超流涡丝中非线性激发动力学的研究主要局限于N孤子对应涡丝结构及其演化过程。这些研究发现了多种涡丝结构,丰富了我们对涡旋的认知,对实验上获得可控的环状结构提供了理论依据。另一方面,随着研究的深入,非线性激发的种类越来越丰富,然而这些非线性激发对量子化超流体涡丝的影响还是未知的。因此在本文中我们主要对超流体中这些非线性激发的动力学过程及其特征进行了研究,并期待发现更多的涡丝结构。在本文中,我们以Biot-Savart方程为基础,通过Hasimoto变换及逆变换方法,重点研究了量子化超流涡丝中几种基本的非线性激发动力学过程及环状结构的产生机制。对这些涡丝的曲率和挠率分析表明,量子化超流涡丝中的环状结构有两种激发机制,其中一种以Kuznetsov-Ma呼吸子和super-regular呼吸子对应的量子化涡丝为代表,其环状结构源于曲率的弯曲和挠率的扭转双重作用。进一步研究发现,Kuznetsov-Ma呼吸子对应的涡丝其相对二次曲率的积分与环状结构的特征尺寸呈线性关系;而super-regular呼吸子对应的环状结构呈现为存在对称性破缺的“环对”,其对称性破缺程度与背景挠率|0|成正比关系。轴向流动效应普遍存在于量子流体中,为实现不同涡丝激发态提供了可能。本文理论预言了超流体中轴向流动效应诱导的三种新型孤子状涡旋丝,并通过对涡旋丝曲率和挠率的分析展示了量子化超流体涡丝中环状结构的另一种激发机制:当挠率恒为常数时,环状结构仅仅源于曲率的弯曲作用。这些研究结果不仅加深了我们对量子化超流体涡丝的非线性激发动力学的认知,还有助于在涡旋中实现环状结构的可控激发。
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