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当矩阵A和Q有特殊结构时，文献[8]中利用保结构算法可以有效求解复矩阵方程X+ATX-1A=Q的稳定解。在本文中，我们研究更一般的非线性矩阵方程X+ATX-1A=Q，其中A是复矩阵，Q是复对称矩阵。这类矩阵方程经常出现在纳米研究和铁路交通的动力分析中，文献[7]证明了惟一的复对称稳定解的存在性，并且该稳定解就是实际应用所需要的解。 本文主要讨论求解复矩阵方程X+ATX-1A=Q复对称稳定解的数值方法，包括不动点迭代法(FPI)，改进的不动点迭代法(MFPI)，保结构算法(SPA)以及Newton迭代法。在第一章引言中，我们简单综述了非线性矩阵方程的研究进展;第二章我们介绍了复矩阵方程X+ATX-1A=Q的一些预备知识，给出了方程存在稳定解的一个充分条件;第三章，我们对不动点迭代法(FPI)，改进的不动点迭代法(MFPI)，保结构算法(SPA)以及Newton迭代法的可行性进行了分析，特别是针对保结构算法(SPA)，我们给出了具体的收敛性分析;第四章我们通过一些数值例子说明这些算法的有效性，并进行比较;第五章给出本文的结论。