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本文主要研究了弱Hopf代数的两个方面的内容：●弱Hopf代数的余拟三角结构及其有关性质.
●弱Hopf代数的Yetter-Drinfeld范畴及其中的弱Hopf代数.
本文结构安排如下：在第一章中，主要简单的介绍Hopf代数发展史及弱Hopf代数发展背景和动机及本文的研究背景.
在第二章中，介绍弱Hopf代数的定义及与本文有关的性质，还介绍了弱Hopf代数的Yetter-Drinfeld范畴的定义和性质及其中的弱Hopf代数的定义.
在第三章中，本章给出了弱Hopf代数的余拟三角结构的定义并得到了对极的刻画及三个与余模范畴，Yetter-Drinfeld模和Ribbon范畴有关的充分必要条件.
在第四章中，讨论了弱Hopf代数上的左，右Yetter-Drinfeld范畴的关系及左，右Yetter-Drinfeld弱Hopf代数的关系和Yetter-Drinfeld弱Hopf代数与其对偶的关系.