机翼跨音速非线性颤振问题是当前飞行器气动弹性力学领域的前沿课题和研究热点之一。由于激波的存在,跨音速流动在机翼上产生的气动力一般都是非线性的,跨音速颤振本质上属于非线性颤振问题。另一方面,由于飞行器结构部件之间的连接处或操纵系统中通常不可避免的存在结构非线性因素,在进行机翼跨音速颤振分析时还需考虑结构非线性效应。跨音速气流中考虑结构非线性的气动弹性系统往往会表现出简单极限环振荡、复杂极限环振荡、混沌等动力学响应和相应的动力学分岔现象,对跨音速气流中气动弹性系统的动力学分岔特性进行研究,有助于理解机翼跨音速非线性颤振的发生机理,为飞行器设计工程实践中防止气动弹性系统发生不利的动力学分岔提供理论依据。此外,探索非线性气动弹性系统这类流固耦合系统通向混沌的道路也具有十分重要的学术意义。本文采用CFD技术求解非定常流动控制方程来获得机翼的跨音速非线性气动力,同时考虑了结构非线性因素的作用,采用频域等效线性化建模、时域气动力降阶等技术手段,对机翼跨音速非线性颤振特性进行频域和时域的数值研究,从非线性动力学的角度对观察到的非线性气动弹性现象进行分析和讨论。主要的研究工作包括以下几个方面:(1)提出了一种机翼跨音速极限环振荡特性的频域分析方法——气动力描述函数法。首先采用CFD技术获得机翼的跨音速非线性气动力,再应用描述函数法建立起频域的等效线性化气动力模型,进而采用传统的频域颤振分析方法求解颤振方程。应用所提出的方法对考虑气动力非线性的二元机翼模型以及同时考虑气动力非线性和结构非线性的二元机翼模型的跨音速非线性颤振特性进行分析,并与已有文献的结果比较,验证了所提出方法的有效性与准确性。(2)研究了操纵面跨音速嗡鸣这一特殊的跨音速非线性颤振问题,并分析了操纵面跨音速嗡鸣系统的动力学分岔特性。分析结果表明:采用线性结构的操纵面跨音速嗡鸣系统在不同的马赫数下可能出现亚临界分岔或者超临界分岔;当结构存在间隙非线性时,小幅值极限环振荡由线性结构时的不稳定变为稳定。操纵面的大幅值极限环振荡由气动力非线性所主导,而小幅值的极限环振荡则由结构的间隙非线性所主导。研究得到的操纵面跨音速嗡鸣系统的动力学分岔特性,很好地解释了参考文献中报道的操纵面跨音速嗡鸣的风洞试验现象,有助于理解操纵面跨音速嗡鸣问题的物理本质。(3)研究了带结构间隙非线性的二元机翼气动弹性系统在不同马赫数下的动力学分岔特性。对于所研究的二元机翼非线性气动弹性系统,分析结果表明:在较小马赫数下,系统发生了亚临界分岔;随着马赫数的增加,小幅值的不稳定极限环振荡分支会转变为稳定极限环振荡分支;进一步增大马赫数,小幅值的稳定极限环振荡分支又会转变为不稳定极限环振荡分支。对于一个特定的马赫数区域,在很大的气流速度范围内都可以观察到极限环振荡,即出现了文献中提到的所谓“烟囱”现象。应用文献中的马赫数“冻结”思想对该现象进行了解释,发现冻结马赫数能够作为“烟囱”的右边界马赫数的估算值。众所周知,随着马赫数的增加,翼型的气动中心会从低速时的1/4弦线处移动到超音速时的翼型中点。同时研究发现,使翼型气动中心移动到二元机翼刚心处时对应的来流马赫数可以作为“烟囱”左边界马赫数的预测值。(4)研究了跨音速气流中带结构间隙非线性二元机翼的复杂动力学响应随气流速度的演变规律。对于所研究的二元机翼非线性气动弹性系统,在小幅值的响应区域,非线性气动弹性系统会发生单自由度颤振,并出现了响应跳变现象;在中等幅值的响应区域,非线性气动弹性系统的响应由间隙非线性所主导,且系统的气动弹性响应会经过倍周期分岔进入混沌;在大幅值的响应区域,气动力非线性起主导作用,非线性气动弹性系统的动力学响应表现为简单极限环振荡。同时研究发现,马赫数是使非线性气动弹性系统发生倍周期分岔的一个重要参数,需要引起研究者们的关注。本文的研究成果加深了对机翼跨音速非线性颤振发生机理的理解与认识,是对现代飞行器非线性气动弹性分析理论和方法的发展。