耗散紧致格式DCS是邓小刚研究员在中心型紧致格式CCS基础上提出的一类单参数的线性高精度格式。它不仅具有分辨率高、精度高、对计算网格数目要求不高的优点,还能有效地抑制高波数的振荡。本文研究分析了五阶精度的耗散紧致差分格式,结合四阶精度的边界、近边界格式对其特性作了分析和研究,并将其应用于自由空间中一维简谐波传播的模拟、求解超声速平面Couette流动的特征值问题及其稳定性边值问题。本文共分为五章,各章内容如下:第一章为引言,介绍了高精度格式的特点及开展高精度研究的意义,以及国内外高精度格式研究的概况,最后扼要说明了本文的工作。第二章为耗散紧致格式的理论和分析,详细介绍了耗散紧致格式DCS的构造思想及方法,然后用Fourier方法对格式进行了细致的理论分析,还分析了格式在均匀网格下的渐近稳定性。第三章将五阶精度DCS格式应用于自由空间中一维简谐波传播的模拟,考察了格式参数和网格密度对模拟的影响。第四章将五阶精度DCS应用于超声速平面Couette流动的特征值问题及其稳定性边值问题求解中,计算结果显示该格式具有优良的特性。第五章为结束语,对本文工作进行了概括总结,指出了仍需进一步研究的一些工作。最后是致谢及本文的参考文献。