【摘 要】
：
本文利用Nehari流形方法、Ekeland变分原理、对称山路定理等变分方法研究如下一类涉及奇异项的p（x）-Kirchhoff型问题多重解的存在性.首先,研究了如下带有奇异项的p（x）-Kirchhoff型方程其中Ω（?）RN（N ≥ 3）是一个具有光滑（?）Ω的有界开集,a（x）∈L∞（Ω）且a（x）＞0,φ:=∫Ω1/p（x）(|▽u|p（x）+ a（x）|u|p（x）dx,M（t）是一个连
论文部分内容阅读
本文利用Nehari流形方法、Ekeland变分原理、对称山路定理等变分方法研究如下一类涉及奇异项的p（x）-Kirchhoff型问题多重解的存在性.首先,研究了如下带有奇异项的p（x）-Kirchhoff型方程其中Ω（?）RN（N ≥ 3）是一个具有光滑（?）Ω的有界开集,a（x）∈L∞（Ω）且a（x）＞0,φ:=∫Ω1/p（x）(|▽u|p（x）+ a（x）|u|p（x）dx,M（t）是一个连续函数,（?）u/（?）v是外法向导数.b（x）,c（x）∈ C（Ω）且b（x）,c（x）＞0,λ＞0是实参数,β（x）∈（0,1）是一个连续函数,0＜1-β（x）＜1＜p（x）＜q（x）＜p*（x）-1.利用纤维映射方法,证明了方程（0.1）两个正解的存在性.其次,考虑了如下一类新的p（x）-Kirchhoff型问题的可解性,其中Ω（?）RN是一个边界光滑的有界域,a≥ b＞0是常数,p ∈ C（Ω）且 1＜p-≤p（x）≤ p+＜N,λ＞0 是一个实参数,c（x）,d（x）＞0,1＜q（x）＜p（x）＜r（x）＜p*（x）.通过山路定理和Ekeland变分原理,获得了方程（0.2）两个非平凡解的存在性.最后,研究如下一类涉及奇异项新的p（x）-Kirchhoff型方程其中Ω（?）RN是一个具有光滑边界的有界开集,常数a≥ b＞0.λ＞0是实参数,r（x）∈ C（Ω）,1＜p（x）＜r（x）＜p*（x）=Np（x）/N-p（x）,f（x,u）是一个连续函数.利用山路定理和对称山路定理证明了方程（0.3）多重解的存在性.
其他文献
为解决某高初速榴弹发射器浮动发射过程中遇瞎火后自动机无法自动复位的问题，设计了一种利用火药燃气能量的瞎火自动复位装置，从数学建模、数值计算和动力学仿真研究来验证了该装置实现自动机自动复位的可行性。首先基于武器气体动力学理论，建立了该瞎火自动复位装置的气体动力学模型；随后通过数值计算方法，分析了该装置的导气孔位置、导气孔直径和集气室容积3个关键结构参数对集气室内气体压力和弹丸初速的影响；最后对武器系
回归诊断是数据分析的重要内容,在回归诊断的众多研究中,影响点的探测一直是研究的重点、热点。本文主要研究基于两类局部影响分析方法在线性模型中修正岭型估计的影响点探测问题。针对基于似然距离方法下修正岭型估计的局部影响分析。首先,建立修正岭型回归模型的扩大模型,获得了扩大模型的似然函数和极大似然估计量。其次,分别对扩大模型的方差、响应变量和解释变量进行扰动,并基于Cook似然距离方法和Tsai、Bill
随着大数据时代的到来,新的应用不断涌现,数据展现出高维度、非线性的复杂属性,如何有效进行特征提取和特征选择变得很有必要,这项工作已成为机器学习、数据挖掘和模式识别等领域的研究热点。传统的数据处理方法在应对这些高维度数据时往往是无效的,无法挖掘出数据中隐藏的有用信息。因此,挖掘大数据中隐藏的有用信息成为大数据时代面临的难题之一。特征选择是大数据挖掘中的基础工作,分类器的设计是整个模型训练的重难点。特
苹果采摘是苹果生产中一个重要的环节,传统人工采摘通常存在人力物力浪费、效率低下、难以保障工人人身安全等问题,为此,人们通过果实采摘机器人实现农业自动化,达到安全高效完成采摘任务的目的。机器人在执行采摘工作时,须具备良好的检测能力,从而实现果品的精准定位,提高工作效率。在实际工作中,自然环境复杂多变,诸如光照条件、枝叶遮挡等因素都会影响苹果检测的精度。为实现有效稳定的果园苹果检测,提高生产效率,本文
在线性模型的拟合中,回归参数的估计值可能会受到数据中一个或多个异常观测值的影响,导致预测结果不可靠。所以,探测这些异常观测值就显得尤为重要。而当线性模型中既存在复共线性也存在异常观测值时,应用最小二乘估计的影响分析方法来探测异常观测值是不合适的,因此,本文主要是在线性模型中基于修正岭型估计的影响分析进行研究。针对线性模型中单个异常观测值的影响分析进行研究,利用广义Cook统计量和Pena统计量诊断
改革开放之前,国家通过政府对企业所有权进行全权管理,计划经济下的“统包统揽”使得国有企业陷入了一种“背靠大树好乘凉”的依赖思想,单位制的福利保障更是削弱了国有企业以及内部成员的竞争积极性,整个国有企业陷入一种封闭、低效率与亏损的局面中。从改革开放伊始,国家意识到国有企业如果继续延续计划经济时期的低效状态,将不利于整个国家的社会经济发展,因此,国家开始推动国有企业进入符合社会主义市场经济的市场化改革
本文以古典音乐唱片封面的图像符号机制探析为研究对象,选取古典这一音乐类型,是因其背后的文化属性和浓厚的历史背景且作为艺术理论研究的重要组成部分。通过跨学科的研究视野,以封面图像符号意指的外延与内涵相结合为研究思路,在音乐唱片既是音乐传播的重要媒介,又是音乐视觉文化载体的客观条件下,对古典音乐唱片的封面进行研究,一方面顺应了音乐视觉化的研究热度,在读图时代的背景下必然会引起更多艺术研究学者的兴趣;另
目的:检测单纯肥胖症患儿血清中瘦素、脂联素水平,评价其临床意义。方法:依据儿童单纯肥胖症诊断标准选取40名患儿,男女各20名,选取20名年龄、性别类同的健康儿童作为对照组。应用ELISA法检测患儿血清瘦素及脂联素水平,与健康儿童进行比较及男女两组之间比较。结果:与对照组相比,患儿血清脂联素水平降低,瘦素水平升高,差异有统计学意义（P＜0.05）,男女两组比较,差异无统计学意义（P＞0.05）。结论
本文选取潮州地区的通花瓷制作技艺作为研究对象,在非物质文化遗产保护的视野下,对潮州通花瓷制作技艺传承问题进行研究。潮州通花瓷的发展历程虽没其它潮州传统陶瓷技艺悠久,但它凭借其独具地方特色的工艺性,以及作为国礼瓷的重要机遇,成功在国内外打开名声。在潮州通花瓷的发展过程中,凭借着独具特色的镂空纹样、凹凸有致的浮雕吉祥装饰,传统和现代器型,再结合通花、瓷花呈现锦上添花的艺术效果。本文的主线是潮州通花瓷制