过程监测可以保证工业过程的安全运行和产品质量,受到了学者们的广泛关注。而其中,基于多元统计的过程监测凭借着对过程数据优越的降维和分析能力近年来得到了广泛的应用,现已成为过程监测领域一种常见的应用方法。为了实现关键性能指标（KPI）监测的算法,偏最小二乘（PLS）是多元统计过程监测方法中一种主流的算法。PLS的主要思想是提取过程变量和KPI变量的公共得分,进而最大化两类变量线性变换之间的相关性。然而,现有的PLS算法存在着很多缺陷,PLS的迭代计算会对求解过程带来不确定性和较大的计算复杂度。同时PLS中也存在着信息冗余问题,会导致提取的得分依然包含与KPI变量的相关的信息。除此之外,实际工业过程中经常会出现微小故障,其幅值通常较小,容易被过程噪声淹没,因此传统的多元统计过程监测往往难以检测该类故障的发生。针对上述问题,本文主要工作为:1.针对KPI过程监测问题,本文深入分析了PLS算法中存在的缺陷,并给出了理论证明。针对PLS算法的缺陷,本文提出了一种PLS的解析求解算法APLS,其避免了PLS算法中的信息冗余缺陷和迭代求解,提升了算法的检测性能和计算性能。此外,本文还对APLS和PLS的计算复杂度进行了分析比较,并利用数值例子和舟山火力发电厂实测数据对二者的检测性能进行测试比较。2.针对微小故障问题,本文在相关统计分析算法中引入滑动窗口提出了一种递归相关统计分析算法（Recursive Correlative Statistic Analysis,RCSA）。RCSA通过滑窗消减对过程噪声的影响,进而提升算法对于微小故障的检测能力。为了进一步避免滑动窗口带来的计算量,本文提出了一种相关统计分析算法的递归求解算法,并对递归和非递归求解算法所需的计算复杂度进行了理论上的比较。除此之外,为了优化滑窗宽度的参数选择,本文理论分析了RCSA对于微小故障的可检测性,并利用随机算法来选择滑窗宽度。最后,本文通过数值例子和舟山火力发电厂实测数据对RCSA算法进行测试。