本文以功能梯度浅球壳和纤维金属层合浅球壳为研究对象，其中功能梯度材料的材料属性沿厚度连续变化，并分别采用Mori-Tanaka方法和基于Voigt模型的混合法则确定；纤维金属层合浅球壳由铝层和纤维增强复合材料层铺设而成，针对结构服役环境中经常遭受的低速冲击问题与热问题进行了深入研究。采用近似的接触刚度系数，建立了修正非线性Hertzian接触定律描述接触力，基于一阶剪切变形理论，建立了基于Mori-Tanaka方法的功能梯度浅球壳非线性低速冲击模型，采用半解析法求解。讨论了低速冲击过程中功能梯度浅球壳的接触力与变形，以及小球沉陷和冲击速度的变化情况。基于高阶剪切变形理论，温度场通过求解定常的热传导方程确定，建立了定常温度场中基于Voigt模型的混合法则的功能梯度浅球壳的精确非线性低速冲击模型，采用Chebyshev配点法和Newmark法迭代求解。讨论了功能梯度材料的属性、温度场、弹性小球的冲击速度以及冲击质量对功能梯度浅球壳非线性动力响应的影响。通过引入界面形函数和界面处相对位移，建立了包含界面损伤及满足界面连续性条件的精确位移场，结合Cohesive Zone理论建立了具界面损伤纤维金属层合浅球壳的本构关系；应用有限差分法求解非定常热传导方程以确定瞬态温度场；从而建立了纤维金属层合浅球壳的瞬态热问题模型，并采用Chebyshev配点法和Newmark法迭代求解。研究了纤维金属层合浅球壳和纯铝浅球壳的温度变化，以及具界面损伤和无损纤维金属层合浅球壳在瞬态温度场作用下的位移、应力情况。采用具界面损伤的本构关系，并采用层合复合材料的修正非线性Hertzian接触定律描述接触力，建立了低速冲击作用下具界面损伤纤维金属层合浅球壳的精确非线性低速冲击模型。讨论了低速冲击作用下纤维金属层合浅球壳各层应力的分布情况，以及界面损伤对纤维金属层合浅球壳非线性动力响应的影响。基于高阶剪切变形理论，引入界面形函数和Heaviside函数，提出满足复合材料层合结构上下表面横向剪应力为零和界面连续性条件的精确位移场；采用Choi和Chang失效准则预测基体开裂和脱层，并确定其区域及变化情况；采用材料属性退化方法建立了包含损伤演化的弹性本构关系；从而建立了低速冲击作用下纤维金属层合浅球壳基体开裂与脱层演化的半解析模型；研究了纤维金属层合浅球壳的基体开裂、脱层演化、接触力以及变形的情况。