【摘 要】
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本文主要研究了两个模型.在文章的第一部分，我们研究了周期情形下登革热模型，并且这个模型的全局动态性是完全由基本再生数决定的.基本再生数是通过计算算子的谱半径来定义的.
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本文主要研究了两个模型.在文章的第一部分，我们研究了周期情形下登革热模型，并且这个模型的全局动态性是完全由基本再生数决定的.基本再生数是通过计算算子的谱半径来定义的.如果基本再生数R0＜1，则无病周期解是全局渐近稳的，此时疾病灭绝;如果基本再生数R0＞1，则系统存在一个正的周期解，此时疾病是一致持续生存的.通过我们的结论可以知道，在时间平均的周期环境下，可能会高估了基本再生数对传染疾病的决定作用. 文章的第二部分，我们研究了周期情形下的疟疾模型.在这一章我们仍然运用计算线性算子的谱半径的方法来定义基本再生数R0.同时，我们定义了饱和函数.如果基本再生数R0＜1，则无病周期解是全局渐近稳定的，此时疾病灭绝;如果基本再生数R0＞1，则系统存在一个正的周期解，此时疾病是一致持续生存的.这些新发现，为我们能够更好地了解流行病基本的性质做了铺垫.
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