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目前在解决生产型企业产品需求短期预测问题时常常使用基于时间序列,灰色理论和神经网络进行求解,这些算法虽有一定的优势,但都存在着明显的不足,如对含有各种混合噪音影响的小样本多维非线性销售(实际上需求预测与销售预测只是出发点不同,但两者的数量相同,就预测量而言,两者可以等同和互换,因此下面需求与销售可以互换)时序处理效果不好。因此本文针对几种情形提出了新的求解方法以避免上述算法的不足之处。首先针对基于混沌ν-支持向量机(Cν-SVM)的产品销售预测模型进行了研究,给出了求解该模型的算法,并通过算例对这种算法的性能进行了评估。然后针对ε-不敏感损失函数的不足,重点研究了基于高斯损失函数的ν-支持向量机的产品销售预测模型,基于鲁棒损失函数的鲁棒ν-支持向量机的产品销售预测模型和基于鲁棒损失函数的鲁棒小波ν-支持向量机的产品销售预测模型。设计了几种高级进化算法对上述各种新的ν-支持向量机模型参数进行辩识,通过与标准支持向量机和传统模型的比较,验证了本文提出的短期预测模型的有效性。
具体说来,主要在如下四个方面进行了研究:
(1)建立基于一种约束条件少且求解方便的支持向量机的生产企业产品需求短期预测模型。针对制造企业产品销售时序具有多维、小样本、非线性、多峰等特征,将混沌理论与支持向量机(SVM)方法相结合,调整支持向量机的置信区间,提出一种混沌ν-支持向量机(Cν-SVM)模型。证明结构风险最小化原则是在概率意义下近似正确的,因此从概率意义上说,满足结构风险最小化原则的支持向量表现形式具有多样性。给出相应的产品销售预测方法和参数优选算法。最后进行了汽车销售时序预测,并与标准支持向量机和传统模型进行比较,结果表明基于Cν-SVM的产品预测方法是有效和可行的。
(2)建立基于ν-支持向量机(ν-SVM)的能够压制正态高斯分布噪音的生产企业产品需求短期预测模型。鉴于ε-不敏感损失函数的标准ν-支持向量机对具有正态分布噪音的产品销售时序的预测效果不好,提出一种采用高斯函数作为损失函数的ν-支持向量机(g-SVM),证明在一定条件下,当训练集中的样本个数趋于无穷时,ν以1的概率渐近于支持向量个数与样本个数之比,也渐近于错误样本个数与样本个数之比,由此得到g-SVM的泛化能力优于ε-SVM(具有高斯损失函数),给出相应的产品销售短期智能预测方法和参数优选算法。最后进行了汽车销售实例分析,并与标准支持向量机和传统模型进行比较,结果表明基于g-SVM的短期预测方法是有效可行的。
(3)建立基于新鲁棒支持向量机的能够压制混合噪音的生产企业产品需求短期预测模型。鉴于结构风险最小化定理在VC维(Vapnik-Chervonenkis Dimension)很高的情况下,置信区间的数值往往趋于无穷,在应用中没有什么实际意义,由此提出并证明基于几何间隔的结构风险最小化定理,使置信区间的估计不再受VC维的影响。然后针对产品销售时序具有正态高斯分布、幅值较大、奇异点等混合噪音,设计一种鲁棒损失函数,更改支持向量机的置信区间,由此提出一种新的ν-支持向量机,即鲁棒ν-支持向量机(Rν-SVM)。它可以有效地压制销售时序的多种噪音和奇异点,具有很强的鲁棒性,而且比标准ν-支持向量机具有更简洁的对偶优化问题。最后进行了汽车销售预测的实例分析,并与标准支持向量机和传统模型进行比较,结果表明基于Rν-SVM的预测模型是有效可行的。
(4)建立基于鲁棒小波匹配支持向量机的约束条件少、求解方便且能够压制混合噪音的生产企业产品需求短期预测模型。针对产品销售时序存在高斯噪音、幅值较大噪音和奇异点,设计一种鲁棒损失函数。鉴于现有的核函数在理论上不可能逼近平方可积空间上的任意曲线等实际问题,研究在平方可积空间里构造小波核函数的方法,并对标准ν-支持向量机的置信区间进行改进,由此得到一种新的小波ν-支持向量机,即鲁棒小波ν-支持向量机(RWν-SVM)。RWν-SVM可以有效地压制销售时序的多种噪音和奇异点,具有很强的鲁棒性,而且比标准小波ν-支持向量机具有更简洁的对偶优化问题。证明了ε-带内部的样本点(xi,yi)对应着αi=αi*=0,ε-带边界上或者外部的样本点(xi,yi)都对应着αi≠0或者αi*≠0。最后进行汽车销售预测的实例分析,并与标准支持向量机和传统模型进行比较,结果表明基于RWν-SVM的预测模型是有效可行的。