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算子逼近是国内外逼近论界多年来研究的热点问题之一，它主要研究线性算子列的收敛性质和收敛速度等有关问题.众所周知，Bernstein算子，Szasz算子及它们的Kantorovich变形算子，Durrmeyer变形算子的最佳逼近度都为O(n-1).为了提高逼近阶，许多学者讨论过这些算子的线性组合.近年来，许多学者又研究了算子的迭代布尔和，也提高了逼近阶.本文研究Bemstein-Kantorovich算子的迭代布尔和⊕τKn在L∞[0，1]中的逼近性质及Szasz-Durrmeyer算子的迭代布尔和⊕τLn在Lp[0，+∞)中的逼近性质.主要结果如下：
一.对于Bemstein-Kantorovich算子的迭代布尔和⊕τKn，首先给出了⊕τKn和Knτ的矩的表达式及其上界估计，其次研究了⊕τKn在L∞[0，1]中的逼近性质，得到了如下的逼近正定理及等价定理：
这些结果改进了以前的相关结果.
二.对于Szasz-Durrmeyer算子的迭代布尔和⊕τLn，首先给出了⊕τLn和Lnτ的矩的表达式及其上界估计，其次研究了⊕τLn在Lp[0，+∞)中的逼近性质，得到了如下正定理，逆不等式及等价结果：
由以上结果可以看出⊕τLn提高了原算子的逼近阶。