非线性能量汇（nonlinear energy sink,NES）通过转移和耗散主结构的振动能量抑制机械系统或者建筑系统的振动,它作为被动、自适应、宽频的非线性吸振器具有广阔的应用前景。本文研究带有NES的结构系统（主结构–NES系统）,强调重力对非线性减振的动力学影响。本论文也利用强非线性吸振器（发挥非线性能量汇的作用）和颗粒阻尼器调节系统内的能量流动,实现结构的非线性减振。主要研究内容如下:第二章分别研究自由振动和受迫振动时重力对主结构耦合NES的非线性减振系统（主结构–NES耦合系统）的影响。根据系统的耦合特性建立铅垂运动的主结构–NES耦合系统的动力学模型。数值研究NES引起的结构自由振动频率的变化,并强调重力对振动频率带来的影响。利用谐波平衡法计算结构和NES受迫振动的稳态响应,根据Floquet理论判定近似解析解的稳定性,并用数值计算结果验证近似解析结果的准确性。计算结果表明受迫振动的主结构–NES耦合系统在考虑和忽略重力时存在着定量和定性的差别。实验值和理论计算结果对比验证表明需要在铅垂运动的主结构–NES耦合系统中考虑重力的影响。第三章研究铅垂方向受高斯白噪声激励作用的主结构–NES耦合系统,聚焦系统响应的概率密度以及非线性减振效果,并强调重力的影响。采用基于GaussLegendre公式的路径积分法求解主结构响应的概率密度值,并根据蒙特卡洛数值模拟结果验证路径积分解的准确性。对比考虑和忽略重力影响时主结构响应的概率密度,当随机激励强度较小时,双方的差异较大;随着激励强度的增大,差异逐渐缩小。而且,这个两种情形的NES减振效果的差异性也随着激励强度的增大而缩小。NES参数讨论结果表明NES的强非线性可以增强随机振动响应的抑制效果。当NES质量较大时,需要考虑重力对NES随机减振的影响。第四章以铅垂或水平运动的主结构–NES耦合系统为研究对象,探讨无阻尼两自由度耦合系统的非线性模态相互作用特性以及阻尼系统的能量传递现象。采用打靶法和伪弧长延续算法求解无阻尼系统的周期轨道。依据能量频率图对比铅垂和水平方向运动的系统的非线性模态相互作用特性。根据数值计算结果分析铅垂和水平运动的阻尼系统瞬态共振捕获现象。指出高输入能量时相似的能量传递现象和低输入能量时相异的能量传递现象。在第五章中,分别将单自由度和两自由度的强非线性吸振器应用到高层建筑结构的冲击振动控制的理论研究中。强非线性吸振器（strongly nonlinear absorber,SNA）既能实现耗散冲击能量的效果,也扮演着非线性能量汇的角色,也就是将低频结构模态的冲击能量转移至高频结构模态。采用等效阻尼法定量地评估模态上能量传递,并估算冲击减振的效率。数值结果表明强几何非线性特性能传递低频结构模态上的冲击能量到高频结构模态。优化设计两自由度SNA和单自由度SNA,且前者比后者具有更好的鲁棒性。根据能量转移或交换的研究思路,第六章探讨颗粒阻尼器的减振机理。颗粒阻尼器附加在受冲击激励作用的主结构中,建立复杂的力学模型。模型考虑了非光滑非线性特性,即赫兹影响、碰撞和因颗粒旋转导致的摩擦力。采用离散单元法数值计算主结构和颗粒的强非线性动力学响应,并验算了数值仿真的收敛性。探讨颗粒的初始平衡位置对于系统动力学的影响。构建不同拓扑结构的颗粒排布模型并优化腔体的尺寸。仿真结果表明通过颗粒与主结构之间的碰撞,主结构的振动能量转移到颗粒中,腔体尺寸的优化设计可以实现显著的能量交换效果,从而高效快速地减弱主结构的冲击响应。综上所述,本论文利用具有强非线性的轻质附加装置,例如非线性能量汇和颗粒阻尼器等,转移主结构的振动能量至附加装置或者转移系统低阶模态的输入能量至高阶模态,达到了高效的非线性减振效果。本论文关于能量传递的非线性减振研究工作为将来的实验研究或工程减振应用提供了理论上的指导。