随着半导体与工程制造技术的进步,电子设备正在朝着更小,更高集成化方向发展。晶体管缩放技术可实现在芯片上放置更多电子器件,有效地减少电子器件的制造成本。根据某些方法减小晶体管尺寸,使用较小的晶体管,实现成本低、集成率高、工作效率高的芯片是目前电子器件发展的大势所趋。就目前而言,人们已经获得了纳米级材料的制造和工程设计能力。当电子器件的尺寸小到一定程度,进入介观或者纳米尺寸的时候,经典的电磁理论不再适用于描述器件的输运特性。此时电子器件的性质,特别是输运性质,需要应用量子力学进行理解。除了电子技术的发展,新型材料与材料在不同维度下不同性质的研究也在同步进行中。其中,单原子二维材料,包括石墨烯和黒磷烯等,是这方面的研究热点。这些新兴二维材料具有有趣的物理性质,使得它们在新型电子器件、光电器件、力学纳米器件等方面有广阔的应用前景。本论文着重研究二维材料,特别是基于石墨烯与黑磷烯所形成的导电结的量子输运性质。论文主要分成七章,每一章内容大致如下:第一章首先介绍二维材料量子输运的研究背景;其次,我们引入量子输运的适用范围,即材料中电子的平均自由程必须大于材料尺寸;最后重点介绍了石墨烯与黒磷烯的制造方法以及它们的电子性质。第二章主要介绍量子输运的一些基本概念,包括流,透射率与反射率及这些量的数值计算方法。本论文重点介绍了两种不同的数值计算的方法:模式匹配法与格林函数法。虽然两种计算方法存在不同之处,但它们都可用于处理薛定谔方程,并没有本质的区别。第三章介绍了十字形石墨烯纳米带导电结的谷电子输运与谷极化现象。十字形导电结包含两根单层扶椅型电极与两根单层锯齿型电极。当电子由其中一根扶椅型电极入射到双层的散射区时,会受到散射区的调制作用,最终由其他电极射出。从锯齿型电极出射的电子可以形成两种不等价的谷电导,并据此可以计算出导电结谷极化强度。我们还发现,通过对双层散射区加入垂直电场,能对谷极化率进行有效调控。第四章我们讨论石墨烯单层-双层-单层纳米带导电结中的谷电子输运现象,重点研究Fano共振效应对电子谷间散射的影响。该导电结中,Fano共振效应使得在某费米能量下,出现电子的谷间散射远大于谷内散射的现象。基于此现象,我们认为这种石墨烯导电结可以用于设计能谷转换器。第五章主要讨论黒磷烯导电结在不同输运方向的输运性质,并在同一个模型下讨论不同输运方向下的Goos Hanchen位移现象。由于黒磷烯中扶椅型方向与锯齿型方向的元激发分别类似于狄拉克准粒子和薛定谔准粒子,所以不同输运方向形成的导电结输运性质不同。第六章我们首先介绍了 BCS理论和六边形二维材料的赝宇称性等一些基本知识,并在此基础上进一步讨论基于黒磷烯纳米带的正常-超导导电结中的Andreev 反射。第七章,我们对本论文进行总结。