【摘 要】
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设X=C,f1(z)=c(-z),f2(z)=(1-|c|2)(-z)+|c|2其中|c|,|1-c|∈(0,1).则称关于{f1,f2}的自相似集为Hata树.
本文主要研究了Hata树的相似维数及其调和结构的存在性.
首先,本
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设X=C,f1(z)=c(-z),f2(z)=(1-|c|2)(-z)+|c|2其中|c|,|1-c|∈(0,1).则称关于{f1,f2}的自相似集为Hata树.
本文主要研究了Hata树的相似维数及其调和结构的存在性.
首先,本文根据Hata树定义及其性质,利用启发式思想,计算出Hata树的相似维数.
其次,设(公式略)r=(r1,r2),(0<r1,r2<1),我们采用两种方法证明了(D,r)是正则调和结构的充分条件,并发现它与V0上的顶点所定义的初始值无关.
最后,本文利用Matlab软件绘制出r1,r2与参数h的变化趋势,从而得出它们之间的关系.
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