【摘 要】
：
随机微分方程是学界研究的一大热点,能够更准确地描述随机复杂系统的演化规律,而在针对随机微分方程的研究中,为随机微分方程构造和分析数值算法占据了核心地位.分数阶微分方程理论也在近期引起学界的大量关注,克服了整数阶微分方程在描述在物理、生物、控制等多个领域产生了广泛应用.非线性Schr（?）dinger方程是量子力学领域最经典的一类方程,在流体力学、种群动力学中也经常应用于构建模型,而随机分数阶非线性
论文部分内容阅读
随机微分方程是学界研究的一大热点,能够更准确地描述随机复杂系统的演化规律,而在针对随机微分方程的研究中,为随机微分方程构造和分析数值算法占据了核心地位.分数阶微分方程理论也在近期引起学界的大量关注,克服了整数阶微分方程在描述在物理、生物、控制等多个领域产生了广泛应用.非线性Schr（?）dinger方程是量子力学领域最经典的一类方程,在流体力学、种群动力学中也经常应用于构建模型,而随机分数阶非线性Schr（?）dinger方程作为一类重要的方程,描述了开放非局部量子系统的演化.本文研究了 Stratonovich意义下的乘性噪声驱动的随机分数阶非线性Schr（?）dinger方程的保结构算法,主要内容如下:·证明了随机分数阶非线性Schr（?）dinger方程的解保持质量守恒律和广义随机多辛守恒律,为其构造了一类保质量和广义随机多辛结构的全隐方法.理论和数值实验表明,该广义多辛方法可以在精确求解方程的同时保持这两个守恒量.·基于Fourier拟谱方法,针对随机分数阶非线性Schr（?）dinger方程构造了一类显式保质量分裂格式,该格式具有很高的计算效率和向多维问题推广的便利性,理论分析和数值实验吻合,验证了该方法的高效性、精确性和保结构特性.·利用不变能量二次化技术,对经典非线性Schr（?）dinger方程构造了一类具有高收敛阶和保全局质量与能量的对角隐式Runge-Kutta方法,理论分析和数值实验表明该算法可以精确高效求解非线性Schr（?）dinger方程,并具备优良的保结构性质.
其他文献
翼伞系统可用于精确空投和大型航天器的回收,应用前景广阔,是空投和回收领域研究的热点。而翼伞系统的航迹规划与控制作为无人翼伞系统自主寻的的核心,始终受到研究者的高度关注。翼伞的航迹规划与控制方面的研究,大多数假设无风环境或者设置恒定风环境,没有考虑到在执行实际任务当中风场的变化性。在此背景下,本文首先利用地形数据设置复杂风场仿真模型,并以该模型为飞行环境,对翼伞系统风场辨识、分段航迹规划以及轨迹跟踪
航天器电磁操控是一种新的在轨服务技术,通过在航天器上安装三个正交的超导线圈产生任意方向的电磁力控制航天器间的相对运动。与传统惯性推力相比,星间电磁力具有无推进剂消耗、连续、可逆、无羽流污染等优点,在对地观测、空间探测等领域有广阔的应用前景。然而,任意两个通电线圈间都会产生电磁力,这使得多航天器电磁操控动力学分析变得异常复杂,针对这一问题,论文设计了电流频率/相位调制方法达到简化目的,基于此,还研究
X射线自由电子激光、红外激光系统作为重要的战略资源,其发展建设对国防具有重要意义。随着应用领域的拓宽和用户需求的提升,对激光系统光束线传输质量、稳定性等指标提出了更高的要求。研究表明,X射线自由电子激光、红外激光系统使役性能与反射镜材料、表面精度、表面质量等有密不可分的联系。单晶硅凭借其优良的理化特性,被广泛用作反射镜基底材料。目前,单晶硅反射镜主要以超精密磨削结合磁流变抛光、离子束修形等组合工艺
随着现代科技成果的引入和大气科学自身的快速发展,天气预报已经从传统的建立在天气学原理、数理统计与预报员经验基础上的定性预报方法,发展以大气探测和大气科学理论为基础、综合运用科学技术新成就、在高性能计算机上实施的现代数值天气预报体系。数值天气预报水平的高低,已经成为衡量一个国家气象业务保障能力的重要标志。准确的数值天气预报必须以高质量初始场为基础。生成初始场数据的资料同化是数值预报的核心关键技术之一
自动问答系统要求机器在阅读由自然语言表述的问题之后给出问题的答案,可以用于衡量机器的智能程度。因此,对于自动问答系统的研究不管是在学术界还是工业界都受到了极大的关注。由于问答系统的知识源包含大量的文档,而这些文档由许多段落组成,因此段落排序技术是问答系统中重要的信息筛选工具,也是自动问答领域的关键性技术。近年来,随着深度学习方法的不断发展以及问答系统与机器阅读理解领域大规模基准数据集的发布,问答系
近年来,随着社会和经济的发展,土地等自然资源的利用价值充分体现出来。由此,一些时间久远、权属不清、界线不明的土地行政争议纠纷逐渐增多,此类案件从实体处理上论证被诉行政行为是否合法难度较大,行政诉讼程序"空转"问题突出。检察机关在办理此类行政生效裁判监督案件中,程序方面应严格按照法律规定认定诉讼主体资格及起诉期限问题;实体方面应坚持依法精准监督、运用多种方式推动实质性化解行政争议。
事件抽取是信息抽取领域内的一项富有挑战性的任务,其目的是从自然语言文本中抽取结构化形式的事件信息。从上世纪末开始,研究者们针对事件抽取任务提出了很多方法和模型,并在当时取得了很好的效果。尽管如此,事件抽取任务的准确率仍然存在很大的提升空间。另一方面,面对事件抽取模型愈发复杂的现状和处理大规模文本的需求,工业界希望能够进一步提升事件抽取的效率。本文面向大规模英文文本事件抽取的关键技术进行了深入研究,
生物种群中存在着令人震撼的运动场景,如欧洲椋鸟的“空中芭蕾”、海洋鱼群的聚集洄游等.科学家们从理论建模角度来理解和解释生物群集行为,积累了丰富的研究成果并已广泛应用于无人机编队以及无人机集群作战等群体智能系统中.在实践过程中,一些现实问题值得思考,比如,群体内部避碰、时间延迟的影响以及具有领导群体的一致性问题等.本文围绕上述问题开展如下几个工作:1.针对多粒子群行为演化过程中免碰撞集群问题,研究了
近年来,越来越多的机器人问题开始探索基于深度学习的解决途径。然而,深度神经网络能力的提升往往伴随着模型规模和复杂度的增加,需要在运行时消耗大量资源。而作为一类特殊的计算设备,机器人由于物理设计约束,其上资源往往是受限的。二者之间的矛盾已经成为制约机器人自主性和智能化水平提升的瓶颈问题。在分布式领域,这一问题的一种可行解决方案是采用自组织云（Ad Hoc Cloud）,即由多个机器人以自组织和对等的
针对大规模、高维度数据的无监督特征选择,一直是机器学习领域的研究热点,其中,面向动态、高速数据流的在线无监督特征选择算法的研究,更是在诸如在线异常诊断、媒体数据分析和智能视频监测等应用方面具有迫切需求。真实的应用数据普遍存在维度高、流速快、类型复杂等特点,这给面向数据流的在线无监督特征选择提出了新的挑战:第一,高维数据往往分布为不规则的非线性流形结构,存在潜在结构挖掘困难的问题;第二,新样例实时到