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结构拓扑优化是结构优化技术中最具挑战性的领域之一,它可以同时优化设计对象的拓扑和尺寸,是一种具有创造性的设计方法,在航空航天、工程建设等领域具有重要价值。本文在参考国内外大量文献的基础上,深入研究连续体结构拓扑优化的水平集方法,通过算例证明传统水平集方法的局限,进一步将拓扑导数理论和水平集方法结合起来,提出一个改进的水平集方法,弥补了传统水平集方法的不足之处。本文的主要工作如下:首先建立了基于柔度最小的连续体结构拓扑优化问题的一般数学模型。介绍几种常用拓扑优化方法,主要包括:均匀法、密度