楔形构件在钢结构,尤其是门式刚架轻钢结构中得到广泛应用。由于它的截面变化形式与弯矩分布相对应,可有效地节约材料,减轻自重,使得结构形式更合理。稳定问题是钢结构的突出问题。因此,对楔形构件的稳定性进行研究,为设计提供准确的理论依据,具有重要的理论意义和工程实用价值。本文在已有研究的基础上,对单轴对称楔形工字钢梁的弹性弯扭屈曲进行研究。主要工作包含以下四个方面:一、采用经典薄壁假定,即刚周边和中面剪应变为零的假定,推导出楔形工字钢梁的正应力、剪应力和横向正应力。认为薄壁构件弯扭失稳问题的总应变能由线性应变能和非线性应变能两项组成,不包含荷载的非线性势能项。在对腹板的非线性应变能推导过程中,将应力方向向应变方向转换,使得应力应变的坐标系一致。由此,推出了楔形梁弯扭屈曲时的总应变能。二、假定横向位移和扭转角沿形心轴变化规律为三次,得到节点之间各截面的位移和节点位移之间的关系。代入总应变能方程,利用变分原理,推导出可用于计算楔形梁弯扭屈曲临界荷载的刚度矩阵。三、任何薄壁构件实际上都是由若干板件组合而成的,而板壳理论是一种比薄壁构件理论更为一般的理论。所以,本文运用壳体有限元理论分析楔形工字钢梁的稳定性。将ANSYS计算结果,作为本文理论的比较依据,发现在单轴对称情况下,本文中的总势能方程编程得到的结果与ANSYS近似度良好。四、按本文中采用能量法推导得出临界荷载公式,保留公式形式。考虑变截面梁的楔率影响,引入截面变化系数。用有限单元法编程,计算两端简支楔形梁在不等端弯矩作用情况下的弹性弯扭屈曲临界荷载。对该结果进行计算机回归分析,得到截面变化系数的拟合公式。最终得到物理意义明确,形式与等截面梁一致,便于在工程设计中应用的楔形梁弹性弯扭屈曲的临界荷载表达式。