目前，具有复杂曲面的产品越来越多而且精度要求越来越高。一般这类产品的生产加工在三轴联动数控机床下完成，但一些更复杂的产品在三轴机床上不可能一次装夹就能完成加工，必须在五轴联动的数控机床上进行加工。现行的五轴联动数控系统具有的线性插补功能存在很多弊端，不利于产品的高速高精加工。从这个方面来看，需要对数控系统的插补功能进行必要的扩充，使之能够提高效率和加工的精度。另外，从复杂曲面的五轴数控编程角度来看，传统的刀具路径生成方法存在着严重的刀位冗余和刀位欠缺等问题，同样影响着加工效率和加工精度。为此，需要研究一种更加优化的刀具路径生成方法，尽可能地减少重复冗余的加工和遗漏加工的情况发生。　　非均匀有理B样条曲线曲面作为国际标准化组织指定的产品数据交换的唯一标准，有着其他样条曲线曲面方法无可比拟的优势，因此，本文选择非均匀有理B样条作为复杂曲面表示的数学模型，并叙述了非均匀有理B样条曲线曲面在几何造型和微分几何方面的相关理论。鉴于B样条基函数计算速度对于本文实时插补算法研究的重要性，本文提出一种分块矩阵的方法用于求解任意阶次基函数及其任意阶导数的方法。　　数控编程的重点在于刀具路径的规划与生成，一套好的刀具路径能够直接带来经济效益。因此，本文在深入研究刀具与曲面的局部微分几何结构的基础上提出一种刀具路径生成算法，同时还将局部干涉问题融入刀具路径的生成过程中。　　将机床的空间运动分析作为刀位文件后处理的先行研究。与传统后处理方法不同的是，本文的后处理方法基于机床空间运动，从而简化了复杂的后处理过程。　　本文着重研究了五轴线性插补的加减速控制方法，该控制方法适用于加减速过程中可能出现的各种情况，使进给速度满足要求的同时还很好地解决了减速点预判和各轴同时到达程序段终点的问题；对样条曲线插补的研究则提出了一种适用于五轴加工的双样条方法，并验证了方法的可行性；在曲面插补方面则提出了五轴曲面插补器的方法；还对三维刀具半径补偿和长度补偿进行了研究。　　本文还应用计算机仿真的手段对提出的方法进行了验证，编程实现了一个五轴加工仿真系统。以整体叶轮的五轴数控加工为例，将整体叶轮进行编程得到含有本文提出的插补指令的数控程序输入仿真系统后，得到了所需的整体叶轮，从而也验证了本文方法的正确性和科学性。