用FDTD（时域有限差分法）方法计算了TM模二维正方晶胞各向异性碲圆柱光子晶体的点缺陷模。研究了中心缺陷为椭圆、正多边形及中空椭圆等几何结构所对应的缺陷模。其中，对正多边形及中空椭圆缺陷结构缺陷模的研究属于创新研究，此前没有相关报道，是有意义的开创性工作。　　论文首先研究了椭圆缺陷结构，调节椭圆长短轴之比进行计算，分析了缺陷模频率与缺陷几何结构及尺寸的关系，研究表明，缺陷模频率与椭圆方向性无关。本文使用缺陷模频率与禁带中心频率之差|ω-ωc|（单位为ωe=2πc/a，a为晶格常数）作为判断缺陷模频率稳定性的一项依据，在填充率 f=0.4、半径为r=0.3568的碲圆柱背景下，改变中心缺陷椭圆半长轴与半短轴进行系列计算。计算表明，椭圆半长轴Lx=0.33a、半短轴Ly=0.11a时，缺陷模与光子禁带中心频率的差值小于0.001ωe，缺陷模具有稳定性。我们还研究了中心为正n边形的缺陷结构，在固定n边形外接圆半径R＝0.55a时，研究了正n边形中心缺陷与缺陷模频率的关系，研究表明n=12时，缺陷模与中心频率的差值最小，小于0.0005ωe。最后，我们研究了中空椭圆柱缺陷结构。研究表明，当内外椭圆之比为1:5,外椭圆半长轴Lx=0.44a、半短轴Ly=0.44a时，缺陷模与中心频率的差值小于0.0005ωe,并且具有良好的稳定性。　　我们还分析了缺陷模与缺陷结构的敏感性和稳定性问题。在椭圆结构中，缺陷模与椭圆的方向性无关，此结果与相关文献报道完全符合；在正n边形缺陷结构中，当n<12时，缺陷模频率呈现单调下降趋势，n>12时，缺陷模频率出现缓慢上升趋势，n=12时，缺陷模ω=0.2303ωe，与中心频率的差值最小，（<0.0005ωe），当n>20时，其缺陷模与圆缺陷结构已经一致;这项研究结果，国内外未见报道。对于中空椭圆柱缺陷结构，研究表明，当缺陷的填充率fd足够大时，缺陷模频率随fd变化并不敏感。　　我们还研究了，在中心缺陷固定的情况下，改变四个相邻圆缺陷的半径，进行缺陷模计算，研究表明，椭圆结构和正多边形中心结构，近邻缺陷半径的变化对缺陷模频率影响较有限，而中空椭圆结构随着近邻缺陷半径的增大呈现单调下降趋势。　　在论文研究中，我们用matlab软件编程进行数值模拟计算。采用30000个步长进行计算，输入缺陷几何参数后，完成一次计算需耗时20分钟，整篇论文计算次数接近2000次。　　本论文第一章是引言部分，介绍光子晶体与缺陷模的发展与应用背景。第二章介绍FDTD计算方法和PML技术。第三章是论文的主体部分，分别阐述椭圆、正n边形、中空椭圆柱缺陷模的计算，并进行分析。第四章是结果与讨论，对论文的结果进行评述。　　缺陷模的研究，对于研究谐振腔、波导、光信号的传输与下载意义重大。在TM单模可实现的情况下，由于单模禁带明显比完全禁带宽，缺陷模会更加稳定。缺陷的形状对于缺陷模的影响可以指导设计缺陷结构以获得稳定的缺陷模，此项研究有明显的实用价值。