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本文研究了一类椭圆型偏微分方程的解的几何性质，以下方程就是我们要研究的问题：｛-△u=f(x,u,△u,▽2U)inΩ,u>0 inΩ，(0.1)u=00n?Ω．其中N≥2，Q是RN中的光滑区域．B．Gidas，WeiMing.Ni，L．Nirenberg．M.Grossi和R．Molle等人曾研究过相关的方程，而我们的问题就是在此基础上产生的．本文推广了M.Grossi和R．Molle的方法，证明了当Ω是星形以及在f满足一定的条件下，上面方程的解的水平集是星形，然后我们将结果应用到了p-调和方程等问题，