孤子理论是非线性科学中的一个十分重要的分支，它在物理学的许多领域中有着日益广泛的应用。而孤子的微扰又是孤子理论中最有实用价值的重要内容之一。它大体可以分为两大类。一是建立在逆散射变换基础上的孤子微扰理论。它在理论上有着重要的学术价值，但其思路较迂回曲折，数学计算较繁。另一种直接微扰论较为系统的方法是将孤子方程线性化后再按Jost函数的平方作微扰展开。这两种方法均只适用于可积系统。颜家壬教授近年来发展了一种基于分离变量法的孤子微扰理论法，它适用于可积和非可积系统，而且思路和计算较为简便。本文首先用此方法处理了自散焦非线性薛定谔方程的孤子微扰问题。一方面是由于问题的重要性，另一方面也是为丰富颜教授所发展的孤子微扰理论的内容，为它提供一个重要的实例。其次本文还用此方法处理了玻色-爱因斯坦凝聚中的亮孤子稳定性问题。全文共分为五章：第一章简要介绍孤子的发展史以及孤子微扰问题的几种常用的方法，并指出这些方法存在的一些缺点，同时也叙述了本文方法的大致思路和主要特征。第二章给出了关于非线性薛定谔方程的微扰理论，并通过具体工作来说明本文的基于直接微扰理论的两种不同的思路方法。第三章简单的介绍和回顾BEC理论的产生发展及实验研究过程，推导出了凝聚体宏观波函数满足的GP方程。然后讨论了BEC中暗孤子和亮孤子的实验情况和理论研究现状。第四章本人基于直接微扰理论研究了BEC中亮孤子的稳定性问题。第五章为总结和展望。