【摘 要】
：
对数凸性和对数凹性的研究对了解组合序列的分布是有益的，这是获得不等式的丰富源泉，而且在统计中特别有用.在组合学，代数学，分析学，几何学，计算机科学和概率统计学中很多著名的序
论文部分内容阅读
对数凸性和对数凹性的研究对了解组合序列的分布是有益的，这是获得不等式的丰富源泉，而且在统计中特别有用.在组合学，代数学，分析学，几何学，计算机科学和概率统计学中很多著名的序列都具有对数凹性和对数凸性.近些年来，对这个问题的研究非常活跃.Stanley在[43]中对研究对数凹性问题的一般方法作了详细的阐述.2006年，Liu和Wang在[28]中讨论了对数凹性和对数凸性之间的异同点，并且给出了研究对数凸性问题的一般方法.至今，研究对数凹性和对数凸性的方法包括经典分析学，线性代数学，Lie代数表示论，代数几何学和TotalPositivity理论.由于我们是基于组合背景研究序列的对数凹性和对数凸性，因此我们希望给序列的对数凹性和对数凸性一些组合解释.本文主要用格路，Dyck路和反射原理证明序列的对数凸性和对数凹性及其相应的q-对数凸性和q-对数凹性，并得到一些新的保对数凸性的线性变换.
本文安排如下：
1.第一章着重介绍对数凸性和对数凹性研究的背景及其发展情况，并简单叙述本文所需的概念及符号.
2.第二章主要讨论利用格路，Dyck路和反射原理证明序列的对数凸性和对数凹性一般性方法，其中第一节主要介绍大Schroder数，中心Delannoy数，Fine数等的对数凸性，第二节介绍普通Delannoy数的对数凹性及Simion猜想的推广.
3.第三章介绍q-对数凸性和q-对数凹性，并建立q-对数凸性和线性变换保持对数凸性之间的联系.
其他文献
常优5号是常熟市农科所用常01-11A与CR-27配组育成的三系杂交晚粳新组合,该组合具有米质优(在江苏省区试中米质达国标1级)、产量高、抗病性较强、制种产量高等特点,2010年分
在图像处理领域中,图像插值可以实现图像的缩放显示和提高图像的分辨率,在图像的清晰化处理和三维显示中具有十分重要的实用价值。本文给出了一种图像尺寸转换的新方法,该方
本文对山西农业机械化发展目标的估算和预测进行了研究。内容主要分以下几部分： 1.研究山西省农机化发展的意义，提出迫切需要提高农机改善策略，对于今后全省农机化的发展具有
对投资项目的评价和决策是企业经常要面对的问题。长期以来,现金流折现法和净现值法一直是应用最广泛的投资决策分析方法,但随着环境的变化,投资项目不确定性的增加,这些传统的决策方法受到挑战,人们开始探讨新的更符合现实的决策方法,期权决策法即利用期权理论对实物资产估价从而进行决策的方法应运而生,而期权决策法的最大难题在于实物期权的价值评估,本文就主要来研究投资项目决策中实物期权的价值评估,并结合实例说明如
图的哈密顿问题是图论学科一个十分重要而且又十分活跃的研究课题，历史也很悠久，每年都有大量关于这一问题的学术论文.但是，由于直接研究一般图类的哈密顿问题比较困难，因此，当前，
本文研究了悬移质泥沙扩散问题的几种数值解法，这种模型主要通过解剖面二维泥沙扩散方程来研究悬移质泥沙沿水深的分布及含沙量的变化过程，对研究水资源的开发利用与生态环境保
产品返回供应链的价格决策问题是供应链管理领域中一个重要的问题,近年来引起了学术界的广泛关注.而目前对时尚产品返回供应链的研究主要集中于确定需求下单渠道供应链中新产
就目前我国的高中生物教学而言,还存在着一定的问题,因此,高中生物课堂方案的设计和改革迫在眉睫。学校在高中生物的教学中应围绕教学内容进行设计和选择,笔者根据自己多年的
在小学英语的教育过程中开展课堂游戏活动,不仅可以提高小学生学习的兴趣,而且能够逐步发展学生的智力,在教学中培养学生竞争的意识,这对英语教学有着重要的现实意义.在英语
本文讨论了密码学中身份验证及其现有实现方案,对已有的口令验证方案进行了叙述和分析,对基于多项式的口令验证方案提出了两种改进的新方案,并设计了一种基于中国剩余定理和