函数概念在数学发展史上的一个重要概念，也是中学数学的一个重点、难点。为了了解高一学生对函数概念的认知过程，我们设计了三份跟踪测试卷，选取了北京一重点中学高一年级两个班学生在学习《函数》这一章前后进行测试。每份试卷都从得分情况、回答水平以及函数定义叙述这三方面来综合分析。结果发现： (1)从第一次测试的结果来看，刚升入高一的学生已经理解了变量的概念，并且也认识到函数反映一个变化过程，也能区分函数与算式，但是确实有将近一半的学生认为所有函数都应该能用解析式来表示。从第二次测试的结果来看，当学习完《函数》这一章时，所有的学生都认识到函数表示一种对应关系，尽管对这种对应关系的认识参差不齐。与第一次测试相比，学生对各种形式函数的识别能力均有明显提高。而第三次测试与第二次测试相比，我们发现学生对函数概念的理解以及函数的识别能力有提高，但是函数定义叙述的情况有下降。 (2)高一学生对函数概念的把握可以从水平方向和垂直方向两个纬度来看：水平方向上的发展：最初认识的是解析式形式的函数，其次是图象形式的函数，最后是表格形式的函数。垂直方向上的发展：最低层次是一种模糊的认识，笼统地认为函数是变量间的一种对应关系，但并不清楚这种对应关系有什么特殊要求；第二个层次是认识到这种对应关系具有唯一性，但是由于没有认识到对应的任意性，因此对唯一性的认识也不够深刻，在识别函数时依然会出错；第三个层次是认识到函数对应具有任意性和唯一性，并能够正确识别所有这一类函数。 (3)对于初中课标和高中教学大纲函数部分所提的要求，高一学生对其在操作层面上的要求都达到了，但是对函数概念理解以及函数应用层面上的要求却还有一定的距离。 (4)学生叙述的函数定义与其头脑中函数概念表象在大多数情况下不一致。函数概念表象有可能是特殊的函数模型，也可能是函数的性质，或者是公式等等。 (5)在函数的三种表示法中，学生对表格形式函数的识别能力最低。并且，学生对实际问题中的函数识别能力也很低。因此，在函数教学中我们应该加强表格表示函数的教学，多关注同常生活中的函数模型。此外，在文章的最后，根据前面所得的函数概念认知发展模型，针对学生个体所处的阶段提出了相应的教学措施。