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奇异摄动模型是一类具有很强工程实用背景的数学模型。由于奇异摄动方法在降阶和解除刚性方面的优势,该方法在上世纪八十年代引起众多学者的研究兴趣。由于非线性奇异摄动模型的复杂性、多样性,很难找到统一的分析和控制方法能够适用于所有类型的模型。本文针对三类非线性奇异摄动模型的特性分析和控制展开探索,主要研究成果如下:1.以不确定奇异摄动Lur’e模型为研究对象,通过构造依赖于奇异摄动参数ε的Lyapunov-Krasovski泛函,提出了奇异摄动Lur’e模型鲁棒稳定的ε无关的线性矩阵不等式充分条件。进一步地,设计了状态反馈稳定控制器,证明了闭环系统是鲁棒绝对稳定的。最后,仿真验证了本文方法的有效性。2.考虑奇异摄动Bouyekhf模型的组合优化控制问题。针对离散的奇异摄动Bouyekhf模型,分解、降阶原始高阶系统获得快、慢子系统。对两个子系统分别设计优化控制器,并提出组合优化控制器。将组合优化控制器与原始高阶优化控制器对比,证明了如果慢子系统的控制增益与原始高阶控制器中对于慢状态的控制增益的差别为O(ε),那么组合优化控制输入与原始高阶控制输入的误差为O(ε),两种控制器下的状态响应误差也是O(ε)。3.针对奇异摄动Bouyekhf模型,考虑性能指标为含有状态依赖权重矩阵的代价函数,利用状态依赖Riccati方程,对快、慢子系统设计了优化控制器,进而得到原系统的组合优化控制器。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函证明了闭环系统的局部稳定性。利用线性矩阵不等式估计了稳定区域。4.针对风力发电系统奇异摄动Sastry模型的最大功率点跟踪问题展开探索。首先,根据风力发电系统的双时间尺度特性,提出了风力发电系统奇异摄动Sastry模型。将原高阶系统分解为快、慢子系统,并针对快、慢子系统分别设计了模型预测控制器。然后基于子系统的控制器,对原高阶系统提出组合模型预测控制器。通过与最优转矩法对比,仿真说明本文提出的组合模型预测控制方法的优越性。进一步,针对噪声环境下的风力发电系统奇异摄动Sastry模型,设计了奇异摄动形式的Kalman滤波器。通过数值仿真说明了滤波器的有效性。5.通过分段线性化,将风力发电奇异摄动Sastry模型在多个工作点处线性化,获得风力发电系统的线性变参数奇异摄动模型。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,分析了风力发电系统的线性变参数奇异摄动模型的稳定性。然后,针对原非线性系统提出了H∞控制器设计算法。通过与最优转矩法对比,仿真说明本文提出H∞控制方法可以达到更好的风轮转速跟踪效果和更高的发电效率。