军事和民用技术不断发展,迫切要求稳定、准确、快速地分析目标的瞬态或宽频带电磁散射特性。时域分析相比频域分析,具有一次仿真再通过傅立叶变换可获得宽频带信息及可直观研究某时刻物理现象的优点。但时域方法的计算资源消耗巨大,因而长期以来频域方法在理论研究、工程实践中占据主要地位。随着计算机软硬件技术的飞速发展以及全波快速分析方法的不断改进,使得在单台个人计算机上分析目标的瞬态电磁散射特性成为可能。本论文系统研究了分析瞬态电磁散射特性的阶数步进时域积分方程方法,该方法使用加权Laguerre多项式作为全域时间基函数,可以获得晚时无条件稳定的解。研究内容涉及曲面空间基函数、低秩类快速方法、矩阵尺寸缩减技术和体一面积分方程方法等,。曲面RWG基函数所基于的曲面三角形单元及参数二次曲面属于高阶单元,能更好地拟合目标表面的曲面特性。对同一曲面目标,所需的曲面单元数目比平面单元要少很多,因此具有更少的未知量。本论文使用曲面RWG基函数,减少了阶数步进时域积分方程方法的未知量、内存需求和计算时间。UV方法将一个低秩矩阵近似表示成两个小矩阵U和V的乘积,故而得名。UV方法不依赖于积分核,不需对格林函数做加法定理展开。本论文利用UV方法来压缩反映远场作用的阻抗矩阵,减少阶数步进时域积分方程方法的内存需求和迭代求解中的矩阵矢量乘法时间,稳定、准确、快速地分析导体目标的瞬态电磁散射特性。　　 本文对频域中的特征基函数法这一矩阵尺寸缩减技术进行研究,结合物理光学法、球谐函数展开一多层快速多极子技术准确、高效地分析目标的电磁散射特性。在此基础上,将矩阵尺寸缩减的思想引入阶数步进时域积分方程方法,提出了聚合基函数方法,极大减少了矩阵存储和内存需求。聚合基函数是加权Laguerre多项式和RWG基函数(时间和空间基函数)的聚合,定义在整个目标表面,且在阶数步进的各阶上均有效。聚合基函数的自作用和互作用仍通过低层级的时间和空间基函数来计算。在构造聚合基函数时需要给定多个右边向量(采样激励),再多次求解矩阵方程。由于多右边向量具有线性相关性,对其组成的矩阵做奇异值分解,提取若干重要正交向量作为激励(数目为数值截断的秩),由于秩远小于原激励个数,使得矩阵方程求解次数大大减少,计算时间大为降低,从而加速聚合基函数的构造。时域积分方程方面的研究多集中在面积分方程领域。本文推导出阶数步进时域体一面积分方程公式,时间基函数使用加权Laguerre多项式,同时介质体部分的极化电流由SWG基函数展开、金属表面的感应电流由RWG基函数展开,稳定、准确地分析金属一介质混合目标的瞬态电磁散射。