【摘 要】
：
广义拟扭转码（一维广义拟扭转码和多维拟扭转码）具有丰富的代数结构和良好的编码性质,是重要的线性码类.另外,广义拟扭转码与卷积码、低密度校验码密切相关,有着重要的工程应用背景.基于有限域上的编码理论以及代数、数论、组合的数学方法,本文主要研究有限域上广义拟扭转码的代数结构及其在量子通信领域中的应用,具体内容如下:第一章介绍纠错码理论、一维广义拟扭转码、多维拟扭转码及其在量子纠错码构造中的研究背景及意
论文部分内容阅读
广义拟扭转码（一维广义拟扭转码和多维拟扭转码）具有丰富的代数结构和良好的编码性质,是重要的线性码类.另外,广义拟扭转码与卷积码、低密度校验码密切相关,有着重要的工程应用背景.基于有限域上的编码理论以及代数、数论、组合的数学方法,本文主要研究有限域上广义拟扭转码的代数结构及其在量子通信领域中的应用,具体内容如下:第一章介绍纠错码理论、一维广义拟扭转码、多维拟扭转码及其在量子纠错码构造中的研究背景及意义、国内外主要研究现状,以及本文的主要研究内容.第二章给出本文研究广义拟扭转码与量子纠错码所涉及的编码理论知识,为本文后续的写作奠定基础.第三章研究有限域上任意码长的一维广义拟扭转码的代数结构.首先通过中国剩余定理,将一维广义拟扭转码分解成伽罗瓦扩域上线性码直和的形式,其次结合一维广义离散傅里叶变换及其逆变换得到一维广义拟扭转码的迹表示,并基于迹表示得到一维广义拟扭转码的一个极小距离下界,与已知的Esmaeili-Yari界相比,这个下界更好.特别地,在某些情况下,这个下界是紧致的.第四章研究有限域上任意码长的多维拟扭转码的代数结构.首先给出多维拟扭转码的定义及性质,其次通过中国剩余定理,给出多维拟扭转码的分解,最后结合多维离散傅里叶变换及其逆变换得到多维拟扭转码的迹表示,并基于迹表示得到多维拟扭转码的一个极小距离下界.特别地,在某些情况下,这个下界是紧致的.第五章研究一维广义拟扭转码在量子纠错码构造方面的应用,即基于量子纠错码的X-构造法利用一维广义拟扭转码构造量子纠错码.首先给出一维广义拟扭转码的Hermitian对偶码的分解式,其次根据此分解式计算出一维广义拟扭转码Hermitian hull的维数,最后利用一维广义拟扭转码构造优化的量子纠错码.第六章总结全文主要结果,并对广义拟扭转码的后续研究内容进行展望.
其他文献
＜正＞这学期,我和老搭档陈丽老师一起继续带中三班。我们班的孩子确实很活泼也很聪明,但他们升入中班后,我也发现了一个问题——他们特别喜欢说话和吵闹。区域活动的时候,吃饭的时候,看书的时候,吃水果的时候,洗手的时候,散步的时候……他们经常聊天和吵闹,以至于教室里永远处于非常热闹的状态。
随着互联网的高速发展,数字化学术资源快速增长。面对海量的信息资源,学术信息检索也变得越来越困难。与传统的信息检索相比,学术信息检索流程更加繁琐,检索过程中的不确定性因素更多,用户面对的信息内容更加复杂,使得学术信息检索的效果和效率无法满足多样化、深层次的学术需求。研究表明,大学生学术信息检索过程中产生的一系列认知变化和情感波动都会对其信息行为产生影响。现阶段针对用户认知与情感层面的学术信息检索行为
环境问题和能源枯竭是人类社会现如今面临的主要问题。催化作为一种环境友好的技术可以一定程度上缓解这些问题。在催化过程中,催化剂的性能是影响催化效率的关键性因素。Ti3C2MXene作为一种具有大比表面积、高导电性、良好表面亲水性和丰富金属位点的新型二维材料,近年来在催化领域引起了广泛研究和应用。本论文针对环境污染和能源短缺方面的问题,利用新型二维层状Ti3C2MXene材料为生长模板和基体,通过原位
随着对先进金属的研究不断深入,许多研究发现了兼具高强度与高韧性的先进高强钢,因此近年来高强钢成为汽车车身轻量化工程应用的热门。但是先进高强钢在板料常温冲压成形过程中塑性较普通钢板要低,存在其独有的靠近模具圆角处的剪切断裂问题,且目前工程中广泛应用的成形极限图（FLD）较难准确预测先进高强钢中的剪切断裂现象,另一方面,基于应变的FLD存在应变路径敏感性问题,在多次成形的工程应用中预测精度不高,其一定
癌症给人类健康带来了严重的危害,尽早地筛查、治疗癌症可以有效降低其危害。血清里肿瘤标志物的浓度是癌症早期临床诊断的一项重要依据。电化学免疫传感器拥有较快响应速度、高灵敏度的优点,是进行肿瘤标志物定量检测的有力工具。过渡金属硫化物纳米材料拥有较高的电导率并且具有高催化活性,是电化学分析领域的研究热点。本研究基于过渡金属硫化物复合材料设计了不同的信号放大策略,并用于电化学免疫传感器中,实现肿瘤标志物的
2019年以来我国每年餐厨垃圾的产量在1.2亿吨以上,并且逐年递增。由于产量巨大,餐厨垃圾的不当利用会造成巨额的经济损失。另外,餐厨垃圾营养全面,具备较高的开发利用价值;另一方面,不适当、不及时的处理会使得餐厨垃圾滋生腐败微生物、致病菌,产生恶臭气味和有毒物质。因此,餐厨垃圾资源的开发和利用研究显得尤为重要。本课题通过黑水虻对餐厨垃圾进行生物转化,并将产生的黑水虻制成干粉加入到动物饲料中喂养中华绒
最大零度或者最小秩问题是代数图论的重要研究领域.零强迫数和最大零度或者最小秩有密切的联系,因此强迫问题成为图论的研究热点之一受到了众多学者的青睐.本篇论文主要对零强迫数和全强迫数的极值问题展开研究,主要研究内容和研究结果如下:第一章主要介绍了图论的一些基本概念以及与强迫数相关的一些术语和符号,阐述了零强迫数的历史与研究现状,同时概述了本文的主要研究成果.第二章主要研究了连通无爪三正则图零强迫数的上
增材制造作为新兴的工艺如激光粉末床熔融（LPBF）在航空航天、生物医疗、汽车模具等行业的应用日益增多,而该工艺独特的热历史对材料的显微组织和残余应力有较大的影响。深入理解LPBF工艺-宏微观组织-残余应力-力学性能之间的关系至关重要。本文首先通过高斯过程回归（GPR）模型以获得高致密度LPBF制备的Ti-6Al-4V合金为目标,优化激光功率-扫描速度工艺窗口;其次,选择典型优化工艺条件下的样品进行
全球针对船用发动机的排放要求日渐严格,高效低排放成为该行业的主要发展方向。天然气因其价格低廉、环保的特点,成为主流替代燃料。又因天然气不易着火而柴油易被压燃的原因,以柴油仅作为引燃燃料的发动机受到人们关注。本文探究了微喷柴油引燃天然气发动机在不同参数影响下的缸内燃烧及排放情况。首先,利用PRO/E建立了燃烧室模型,并导入到FIRE软件中对其划分网格,然后确定了计算子模型,最后将模拟缸压曲线同实际缸
随着全球工业化的进展,当今世界的水体环境污染情况也越来越严峻。水中有害有机污染物（如农业废弃物、工业溶剂、纺织染料、杀虫剂和除草剂等）的处理一直是环境治理和科学研究的重点,因为这些有机物具有高毒性、持久性和难去除性的特点。在过去的几十年里,人们越来越重视通过电芬顿工艺（EF）等多种策略处理废水。EF的基本原理是电解液中的溶解氧在阴极表面通过两电子还原反应（2e-ORR）生成H2O2,H2O2进一步