基于变量选择方法的高维数据过程监控与诊断

来源 :天津职业技术师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ullige000
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工业统计中常常使用统计过程控制(SPC)方法对生产过程进行分析,根据观测值监控生产过程。如果出现异常情况,及时采取措施消除其影响。然而随着科技的进步与发展,现代工业统计中的实际数据无论是在规模上还是维度上都在接受巨大的挑战。在高维数据的应用中,计算量随着维数的增加呈指数倍增长。因此,工业统计正面临数据庞大以及计算复杂的两大难点。本文将高维数据的变量选择方法与统计过程控制方法结合在一起,基于平滑裁剪绝对偏差(SCAD)变量选择方法与多元统计过程控制(MSPC)方法,提出了一种新的多元统计过程控制图。提出的控制图可以有效监控数据的变化,并且可以在发现数据变化后给出相应的诊断结果。这种控制图可以监控多元数据和函数型数据,相较以往方法效率提高很多,这就给出了一个针对高维工业统计实际应用的通用框架。SCAD方法具有Oracle性质,能够在多元回归建模中准确选择非零回归系数的集合。在高维SPC应用中,由于数据的变量多且过程均值向量常在少量分量中发生漂移,所以发展此类控制图是十分必要的。本文提出了一个基于SCAD方法的多元检验统计量,然后将该统计量结合到多元指数加权移动平均(MEWMA)控制图中。这样做可以有效监控数据,并找到哪些变量发生了漂移。通过构造不同的漂移得到SCAD-EWMA控制图的失控平均运行长度,并与其他控制图比较,得到的失控平均运行长度在几个表格中给出。由于SCAD方法可以更好地识别模型中非零的变量,通过模拟实验,证明了这种方法会更及时检测到发生漂移的数据。在检测到漂移之后,可以很好地应用到诊断问题当中,从而提供了一个有效的MSPC工具。提出的控制图也可以应用在半导体制造、金融风险和信息服务等方面,因为这些领域需要衡量一些自变量和响应变量之间的关系,这种Profile问题应用提出的控制图,对此类问题也进行了模拟实验。同时,应用2010年到2015年的PM2.5数据集来说明提出方法在实际应用中的有效性。
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