基于小生境蚁群算法的水质模型参数反演研究

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随着社会经济的发展,我国的水环境污染问题已变得相当严重,急需采取措施解决。水质数学模型在水环境预测、环境污染控制等诸多方面起到了重要的作用。通过正确的水质模型,可以计算出水体中某些污染物的浓度及其随时间的发展变化情况。因而水质模型在预测未来水质和制定预防控制水污染对策方面具有十分重要的意义。其中模型的参数估计问题是非常重要的一环,在很大程度上,决定了水质模型应用的成败。河流水质模型参数反演时,目标函数往往呈现出高度非线性化,传统的解决办法,如牛顿法、梯度法、单纯形法等对初值的依赖性很高,一般只能得到在初值附近的局部最优值,而非全局最优。作为优化算法领域里比较新的成员的蚁群算法,是一种全局优化算法。该算法采用分布式并行计算机制,易与其他方法结合,具有广泛的适用性和良好的全局寻优能力;但搜索时间长、易陷入局部最优解(即“早熟”现象)是其突出的缺点。针对传统蚁群算法的缺点,学者们提出过很多改进的算法。在前人研究的基础之上进行总结,选取基于适应值共享的小生境蚁群算法作为本文的求解算法,该算法是由小生境方法与蚁群算法结合并添加适应值共享原则后得到的。本文的主要侧重点是算法的应用,首先将算法应用到典型多模态函数优化问题求解中,并将优化结果与基本蚁群算法的优化结果作了对比,验证了算法的有效性与优越性。而后对存在解析解的一维、二维水质模型进行了参数反演,反演结果表明,该方法具有精度高,计算效率高,收敛速度快且易于计算机实现等特点。考虑到一般的更具适用性的水质模型多为是无解析解的对流扩散方程,故可采用有限元的方法得到数值解来构造算法中的目标函数,本文选取一个具体的对流扩散方程组作为研究对象进行了反演研究,虽然从程序运行的时间来看,时间稍长,程序还有待改进;但是反演结果具有极高的精度,与真值基本完全吻合。高精度的结果验证了算法的可行性,因此本文讨论的算法在水质模型参数反演问题方面是具有实际应用价值的,有望被广泛应用。
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