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算法是中国古代数学的一大特色，随着计算机技术的迅猛发展，算法的知识和技能成为现代公民的基本素养。我国新编的高中数学课程标准第一次把算法列为必修内容，这是顺应时代的需求，但也给高中新课程的教学带来了一系列值得深入研究的问题，其中包括：算法有哪些教育功能?如何界定算法教学的目标层次?国外有哪些相关的经验?学生会遇到哪些困难?在具体的课堂中又应如何进行实施与评价?等等。为此，本文力图从理论与实践的角度作一些初步的探讨。 本文主要分两部分，第一部分以文献综述和分析为主，比较系统地阐述了算法的内涵、一般要求、描述方法及算法优劣的衡量标准；回顾了我国古代数学的算法特征以及对教学的影响；追溯了算法在我国以往教学大纲中的演变过程、其它国家数学课程对算法内容的处理；以及我国高中数学新课程对算法的要求。 论文的第二部分是案例分析，其中的第一个教学案例：《51／2的算法》主要是依据Van Hiele的五个几何发展水平对算法的认知层次作相应的区分；第二个案例源自苏州市教研室组织的一项高中数学新课程实验研究，侧重于探讨算法教学中的四个焦点问题：（1）算法内容对教学有哪些要求?（2）选取什么样的实例会更有利于算法教学?（3）课堂上老师应如何引导学生探究和领会算法思想?（4）现代信息技术在算法教学中应该发挥什么作用?对这些案例问题，本文虽然已有初步的解析，但更寄希望与广大教师的实践反思。 在上述文献研究与案例分析的基础上，论文的最后还对算法的教学及相关的教师培训提出了一些具体的建议。