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在金融市场中,金融资产的收益与波动一直是学者们研究的热点。随着各国股指和股指期货的相继推出,学者们对股指和股指期货的收益及其波动进行了广泛研究。目前,研究股指和股指期货的收益与波动的计量经济模型大多数局限于应用ARCH模型、GARCH模型、ARMA模型、自回归模型和误差修正模型等来描述收益率与波动率的变化。然而以股票为主要资产的金融市场受到各种不确定性因素的影响,导致市场中资产价格出现大起大落或牛市与熊市、经济发展时好时坏或时快时慢等现象。例如,2008年的全球金融危机和2010年的欧债危机都使股市处于涨跌不稳行情,各国的经济也存在高速发展和低迷等特征。因此,仅从单一状态来分析市场的变化运动不符合实际特征。同样的,股指和股指期货的收益与波动也需要建立应用多个状态模型来分析其收益的波动,这样可以更好的描述收益与波动的特征,从而得到更精确的分析结果。而上述提及的计量经济模型没有考虑系统状态转换特征,本文应用马尔科夫状态转换模型来研究股指和股指期货的收益与波动的统计规律。本文以我国沪深300股指及其期货的收益与波动为样本考察对象,应用统计分析方法检验了沪深300股指及其期货的收益率存在两状态转换特点。通过不同状态下的沪深300股指及其期货的收益情况和状态间的转移概率来分析其波动性。在建立时间序列模型时,大家一般假设残差项服从正态分布,而实际上残差项可能服从正态分布、t分布和GED(广义误差分布)分布等分布,所以单纯假设残差项服从正态分布不符合实际情况。本文建立了残差项服从不同分布的ARMA-GARCH模型和马尔科夫状态转换自回归模型,通过对模型进行比较选择了更优的模型。本文的主要内容包括：第一章介绍了本文的研究背景、意义和国内外研究情况。第二章主要介绍了分析金融时间序列数据的平稳性检验方法、滞后阶数确定的方法、Granger因果检验的方法、ARMA模型、GARCH模型和马尔科夫状态转换的自回归模型及参数估计方法。第三章使用第二章介绍的方法对我国沪深300股指及其期货的收益率进行实证研究,分别建立了ARMA-GARCH模型和马尔科夫状态转换自回归模型,并比较了模型的残差项服从不同分布的情况。第四章研究了沪深300股指及其期货收益波动率,以第三章中ARMA-GARCH模型产生的方差序列为研究对象,分别建立了方差序列的ARMA-GARCH和ARIMA模型。第五章对本文进行了总结,得出一些结论,并介绍有待进一步研究的问题。